河南省驻马店市正阳县高级中学2019-2020学年高一上学期第三次素质检测数学（理）试题【精准解析】

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数学试题（理科）
一、单选题（每小题 5 分，共 60 分）
1.已知集合
A
={
x
|
x
<1}，
B
={
x
| }，则
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
∵集合
∴
∵集合
∴ ，
故选 A
2.函数 ， 的值域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
分析二次函数 在区间 上的单调性，求出该函数的最大值和最小值，可得
出函数 在区间 上的值域.
【详解】二次函数
的
图象开口向下，对称轴为直线 ，
该函数在区间 上单调递增，在区间 上单调递减，
所以，当 时，函数 取得最大值，即 .
当 时， ，当 时， ，该函数的最小值为 .
因此，函数 ， 的值域为 .
故选 C.
【点睛】本题考查二次函数在定区间上值域的求解，一般要分析二次函数在区间上的单调性，
借助单调性求出函数的值域，考查分析问题和解决问题的能力，属于基础题.
3.过两点 A(4，y)，B(2，-3)的直线的倾斜角是 135°，则 y 等于　(　　)
A. 1 B. 5 C. -1 D. -5
【答案】D
【解析】
∵过两点 A(4，y)，B(2，-3)的直线的倾斜角是 135°，
∴ ，
解得 ．选 D．
4.函数 （ 且 ）的图象恒过定点（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
计算当 时， ，得到答案.
【详解】 ，当 时， ，即函数图像恒过定点
故选
【点睛】本题考查了函数过定点问题，属于基础题型.
5.若奇函数 在 上为增函数，且有最小值-1，则它在 上（ ）
A. 是减函数，有最小值-1 B. 是增函数，有最小值-1
C. 是减函数，有最大值 1 D. 是增函数，有最大值 1
【答案】D
【解析】
【分析】
根据奇函数图象关于原点成中心对称可知函数在对称区间 上的单调性及最值.
【详解】因为奇函数 在 上为增函数, 且有最小值-1
所以函数 在 上为增函数，且有最大值 1.
故选：D
【点睛】本题主要考查了函数的单调性，最值，奇函数的性质，属于中档题.
6.函数 的零点所在的大致区间是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
分别求出
的
值，从而求出函数的零点所在的范围．
【详解】由题意， ， ，所以 ，
所以函数 的零点所在的大致区间是 ，故选
C
.
【点睛】本题考察了函数的零点问题，根据零点定理求出即可，本题是一道基础题．
7.已知圆锥的表面积为 6，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
设底面半径为 ，侧面展开图半径为 ；
摘要：

数学试题（理科）一、单选题（每小题5分，共60分）1.已知集合A={x|x

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