江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学（理）试题 含答案

3.0 envi 2024-09-01 7 4 345KB 12 页 3知币
侵权投诉
数学（理）试卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1．已知平面 α、β、γ两两垂直，直线 a、b、c满足：a⊆α，b⊆β，c⊆γ，则直线 a、b、c
不可能满足以下哪种关系（　　）
A．两两垂直 B．两两平行 C．两两相交 D．两两异面
2．5名同学去听同时举行的 3个课外知识讲座，每名同学可自由选择听其中的 1个讲座，
不同的选择的种数为（　　）
A．60 B．125 C．240 D．243
3．某人用如图所示的纸片沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯“，正方形做灯底，且
有一个三角形面上写上了“年”字，当灯旋转时，正好看到“新年快乐”的字样，则在
①、②、③处可依次写上（　　）
A．快、新、乐 B．乐、新、快 C．新、乐、快 D．乐、快、新
4．在二项式（ +）n的展开式中，各项系数之和为 M，各项二项式系数之和为 N，且
M+N＝72，则 n的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
5．已知曲线 y＝aex+xlnx 在点（1，ae）处的切线方程为 y＝2x+b，则（　　）
A．a＝e，b＝﹣1 B．a＝e，b＝1 C．a＝e﹣1，b＝﹣1 D．a＝e﹣1，b＝1
6．设 O为坐标原点，直线 x＝2与抛物线 C：y2＝2px（p＞0）交于 D，E两点，若
OD⊥OE，则 C的焦点坐标为（　　）
A．（ ，0）B．（ ，0）C．（1，0）D．（2，0）
7．如图，洛书（古称龟书），是阴阳五行术数之源．在古代传说中有神龟出于洛水，其甲
壳上有此图像，结构是戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白
圈皆阳数，四角黑点为阴数．若从四个阴数和五个阳数中随机选取 3个数，则选取的 3
个数之和为奇数的方法数为（　　）
A．30 B．40 C．44 D．70
8．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体中长度为 3cm 的棱有（　　）
A．0条B．1条C．2条D．3条
9．已知七人排成一排拍照，其中甲、乙、丙三人两两不相邻，甲、丁两人必须相邻，则满
足要求的排队方法数为（　　）
A．432 B．576 C．696 D．960
10．已知正方体 ABCD﹣A1B1C1D1中，点 M是线段 CC1的中点，且平面 AD1M∩平面 ABCD
＝l，则直线 l与DC1所成角的余弦值为（　　）
A．B．C．D．
11．设 F为双曲线 C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的右焦点，O为坐标原点，以 OF 为直
径的圆与圆 x2+y2＝a2交于 P，Q两点．若|PQ|＝|OF|，则 C的离心率为（　　）
A．B．C．2 D．
12．已知 e≈2.71828 是自然对数的底数,设a＝ ﹣ ，b＝ ﹣ ，c＝ ﹣ln2，则（
）
A．c＜a＜bB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．a＜b＜c
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分.
13．（x﹣2y）（x﹣y）8的展开式中 x2y7的系数为　 　 ．（用数字填写答案）
14．已知四棱锥的底面是边长为 的正方形，侧棱长均为 ．若圆柱的一个底面的圆周
经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体
积为　 　 ．
15．用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为 1，2，…，9的9个小正方形（如下表），
使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为 “1、5、9”的小
正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有　 　 种．
1 2 3
4 5 6
7 8 9
16．已知球O的半径为 ，以球心为中心的正四面体 Γ的各条棱均在球O的外部，若球
O的球面被Γ的四个面截得的曲线的长度之和为 8π ，则正四面体 Γ的体积为
．
三、解答题：本大题 6小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
(一)必考题（共 60 分）
17．（本题满分 12 分）
将四个编号为 1，2，3，4的小球放入四个编号为 1，2，3，4的盒子中．
（1）若每个盒内放一个球，并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同，则有多少种
放法？
（2）若恰好有一个空盒，则有多少种放法？
18．（本题满分 12 分）
如图，在直三棱柱 ABC﹣A1B1C1中，AB⊥BC，AA1＝AC＝2，BC＝1，E，F分别是
A1C1，BC 的中点．
（1）求证：C1F∥平面 ABE；
（2）求点 A到平面 BCE 的距离．
19．（本题满分 12 分）
已知椭圆E： ，P为椭圆E的右顶点，O为坐标原点，过点 P的直线 l1，l2
与椭圆E的另外一个交点分别为A，B，线段 PA 的中点为 M，线段 PB 的中点为 N．
（1）若直线 OM 的斜率为 ，求直线 l1的方程；
（2）若 OM⊥ON，证明：直线 AB 过定点．
20．（本题满分 12 分）
摘要：

数学（理）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知平面α、β、γ两两垂直，直线a、b、c满足：a⊆α，b⊆β，c⊆γ，则直线a、b、c不可能满足以下哪种关系（　　）A．两两垂直B．两两平行C．两两相交D．两两异面2．5名同学去听同时举行的3个课外知识讲座，每名同学可自由选择听其中的1个讲座，不同的选择的种数为（　　）A．60B．125C．240D．2433．某人用如图所示的纸片沿折痕折后粘成一个四棱锥形的“走马灯“，正方形做灯底，且有一个三角形面上写上了“年”字，当灯旋转时，正好看到“新年快乐”的字样，则在①、②、③处可依次写上...

展开>> 收起<<
江西省宜春市丰城市第九中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学（理）试题 含答案.doc

共12页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：12 页 大小：345KB 格式：DOC 时间：2024-09-01

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 12
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注