江西省重点中学盟校2023届高三第二次联考数学（理）试题

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江西省重点中学盟校 2023 届高三第二次联考数学（理）试题
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1
.
已知集合 ，则 （ ）
A. （－2,3）B. （－2,2）C. （－1,2）D. （0,3）
2. 已知复数 ， 是 的共轭复数，则 （ ）
A
.
B. C. D.
3. 设 是等差数列 的前 项和, , ,则公差
A. B. C. 1 D. -1
4. 若实数 x，y满足约束条件 ，则 的最大值为（ ）
A. －B. 2 C. 5 D. 8
5. 设 ，则“ ”是“为奇函数”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 双曲线 的离心率最小时，双曲线的渐近线方程为（ ）
A. B.
C. D.
7. 将函数 的图象向右平移 个单位长度后得到函数
的图象．若 是函数 的一个极值点，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
8. 设函数 ，在区间 随机抽取两个实数分别记为 ，则 恒
成立的概率是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，一个棱长 1分米的正方体形封闭容器中盛有 V升的水，若将该容器任意放置均不能使水平面呈三
角形，则 V的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10. 已知斜率为 的直线 过抛物线 的焦点，且与抛物线 交于 两点，抛物线
的准线上一点 满足 ，则 （ ）
A. B. C. 5 D. 6
11. 若 ，则（ ）
A. B.
C
.
D.
12. 伯努利双纽线（简称双纽线）是瑞土数学家伯努利（1654~1705）在 1694 年提出的.伯努利将椭圆的定
义作了类比处理，指出是到两个定点距离之积的点的轨迹是双纽线；曲线的形状类似打横的阿拉伯数字
8，或者无穷大的符号 .在平面直角坐标系 xOy 中，到定点 的距离之积为 的点
的轨迹 C就是伯努利双纽线，若点 是轨迹 C上一点，则下列说法正确的是（ ）
① 曲线 C关于原点中心对称；② ；③直线 与曲线 C只有一个交点；④曲线 C上不存
在点 P，使得 .
A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 已知向量 的夹角为 ，且 ，则 _________.
14. 已知函数 则当 时， 的展开式中 的系数为_________．
15. 某软件研发公司对某软件进行升级，主要是软件程序中的某序列 重新编辑，编辑新
序列为 ，它的第 项为 ，若序列 的所有项都是 2，且 ， ，
则__________．
16. 如图，在直三棱柱 中， ，点 E，F分别是棱 ，
AB 上的动点，当 最小时，三棱锥 外接球的表面积为___.
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