江西省萍乡市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题 含解析

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萍乡市 2022-2023 学年度第一学期期末考试
高二数学
本试卷分第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分.第I卷1至2页，第 II 卷3至4页.
满分 150 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号等填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴
的条形码的“准考证号､姓名､考试科目”与考生本人的准考证号､姓名是否一致.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，用 0.5 毫米的黑色墨水签字笔
在答题卡上书写作答.若在试题卷上作答，答题无效.
3.考试结束后，监考员将试题卷､答题卡一并收回.
第I卷
一､单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 已知 ，则 m等于（ ）
A. 1 B. 3 C. 1 或3 D. 1 或4
【答案】C
【解析】
【分析】根据组合数的性质即可求解.
【详解】由 可知:或者 ,解得:或
故选：C
2. 若直线 与直线 垂直，则实数 （ ）
A. 0 B. 1 C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据已知条件，结合直线垂直的性质，即可求解．
【详解】直线 与直线 垂直，
则 ，解得 ．
故选： ．
3. 从某班包含甲､乙的 5名班干部中选出 3人参加学校的社会实践活动，在甲被选中的情况下，乙也被选中
的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据已知条件，结合条件概率公式，即可求解．
【详解】令事件 为甲被选中的情况，事件 为乙被选中的情况，
故 ， ，
故 ．
故选： ．
4. 已知 是双曲线 的两个焦点，若双曲线的左､右顶点和原点把线段 四等分，
则该双曲线的焦距为（ ）
A
.
1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意列出方程组 进行求解即可.
【详解】因为 是双曲线 的两个焦点，若双曲线的左､右顶点和原点把线段
四等分，
所以 ，即 ，即 ，
又因为 ，
解得 ，所以 c=2，
所以该双曲线的焦距为 .
故选：D
5. 在正四棱柱 中， ，则异面直线 与 所成角的余弦值
为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】建系，写出相关点的坐标，根据向量求解.
【详解】
如图建立空间直角坐标系，则 ， ， ， ，
则 ， ，则 ，
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