江西省南昌市2023届高三二模数学（文）试题

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SRS2023 届高三模拟测试（第二次）
文科数学
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 z满足 ，则复数 z在复平面内对应的点在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
3. 执行如图所示的程序框图，若输入 ，则输出 y的值为（ ）
A. B. C. D.
4
.
已知数列 ，若 ，则 （ ）
A. 9 B. 11 C. 13 D. 15
5. 已知 ，则（ ）
A. B. C. D.
6. 已知函数 ，命题 ，使得 ，命题 ，
当 时，都有 ，则下列命题中为真命题
的
是（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知抛物线 的准线为 l，点 M是抛物线上一点，若圆 M过点 且与直线 l相切，则圆
M与y轴相交所得弦长是（ ）
A. B. C. 4 D.
8. 如图，A，B，C是正方体的顶点， ，点 P在正方体的表面上运动，若三棱锥 的主视图、
左视图的面积都是 1，俯视图的面积为 2，则三棱锥 的体积为（ ）
A. B. C. D.
9. 已知数列 的前 n项的积为 ，若 ，则 的最大值为（ ）
A. B. 2 C. D.
10. 在 中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，若 成等差数列，且 的面积为 ，
则 （ ）
A. B. 2 C. D.
11. 已知函数 的三个零点分别为 1， ，若函数 为奇函
数，则 的取值范围为（ ）
A
.
B. C. D.
12. 已知 M是圆 上的动点，以点 M为圆心， 为半径作圆 M，设圆 M与圆 C交于
A，B两点，则下列点中，直线 一定不经过（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 是以 2为周期的函数，若 时， ，则 ________．
14. 某 红 绿 灯 十 字 路 口 早 上 9点 后 的 某 分 钟 内 10 辆 汽车 到 达 路 口 的时 间 依 次 为 （单 位 ： 秒 ） ：
1，2，4，7，11，16，21，29，37，46 ，令 表示第 i辆车到达路口的时间，记
，则 的方差为________．
15. 圆锥曲线都具有光学性质，如双曲线的光学性质是：从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反
射后，反射光线是发散的，其反向延长线会经过双曲线的另一个焦点．如图，一镜面的轴截面图是一条双
曲线的部分， 是它的一条对称轴，F是它的一个焦点，一光线从焦点 F发出，射到镜面上点 B，反射光
线是 ，若 ， ，则该双曲线的离心率等于________．
16. 已知正四面体
的
棱长为 ，现截去四个全等的小正四面体，得到如图的八面体，若这个八面体
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