江西省南昌市2023届高三第一次模拟测试数学（文）试题 含解析

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20230607 项目第一次模拟测试卷
文科数学
本试卷共 4页，23 小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在答题卡上，并在相应位置贴好条形码．
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案信息涂黑；如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．
3．非选择题必须用黑色水笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需
改动，先划掉原来答案，然后再写上新答案，不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答无效．
4．考生必须保证答题卡整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据立方和公式，结合配方法、集合交集的定义进行求解即可.
【详解】 ，
所以 ，
故选：B
2. 设复数 满足 ，则 （ ）
A. 2 B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据复数的除法运算法则，结合共轭复数的定义和复数模的运算公式进行求解即可.
【详解】因为 ，
所以 ，于是 ，
故选：C
3. 如图，一组数据 ，的平均数为 5，方差为 ，去除 ， 这两个数据后，平均数为
，方差为 ，则（ ）
A. ，B. ，C. ，D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】根据题中数据结合平均数的定义运算求解，并根据方差的意义理解判断.
【详解】由题意可得： ，则 ，
故 ，
∵ 是波幅最大的两个点的值，则去除 ， 这两个数据后，整体波动性减小，故 .
故选：D.
4. 双曲线 的渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由双曲线的标准方程直接写出渐近线方程.
【详解】∵双曲线的标准方程为： ，
∴双曲线的渐近线方程为： ，即 .
故选：A
.
5. 已知 x，y为正实数，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】利用特值法、基本不等式，结合充分条件与必要条件的定义判断即可．
【
详解】当 时，取 ，则 ，
所以“ ”不是“ ”的充分条件；
当 时，得 ，即 ，则 ，
所以“ ”是“ ”的必要条件，
所以“ ”是“ ”的必要不充分条件.
故选：B.
6. 已知 x，y满足 ，则 的最小值为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 7
【答案】B
【解析】
【分析】作出可行域，作出目标函数对应的直线，平移该直线可得最优解．
【详解】作出可行域，如图 内部（含边界），
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