江西省2023届高三高考适应性大练兵联考数学（理）试题

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2022-2023 学年高三 5月高考适应性大练兵联考
数学理科
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 已知 i为虚数单位，若复数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2
.
设集合 ， ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
3. 已知命题 ；命题 ，则下列命题中为真命题的是（
）
A. B. C. D.
4. 已知某圆锥的底面半径为 2，其体积与半径为 1的球的体积相等，则该圆锥的母线长为（ ）
A. 1 B. 2 C. D. 5
5. 近年来，我国无人机产业发展迅猛，在全球具有领先优势，已经成为“中国制造”一张靓丽
的
新名
片，其中民用无人机市场也异常火爆，销售量逐年上升．现某无人机专卖店统计了 5月份前 5天每天无人
机的实际销量，结果如下表所示．
日期编号 1 2 3 4 5
销量 /部9a17 b27
经分析知， 与 有较强的线性相关关系，且求得线性回归方程为 ，则 的值为（ ）
A. 28 B. 30 C. 33 D. 35
6. 已知函数 ，若 存在最大值，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，若 AD 是 的角平分线，则 ，该结论由英国数学家斯库顿发现，
故称之为斯库顿定理，常用于解决三角形中的一些角平分线问题．若图中 ，在
内任取一点 P，则点 P恰好落在 内的概率为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 的角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 ， ，
，则 （ ）
A. 3 B. C. D. 8
9. 用于加热水和食物的太阳灶应用了抛物线的光学性质：一束平行于抛物线对称轴的光线，经过抛物面
（抛物线绕它的对称轴旋转所得到的曲而叫抛物面）的反射后，集中于它的焦点．用一过抛物线对称轴的
平面截抛物面，将所截得的抛物线 放在平面直角坐标系中，对称轴与轴重合，顶点与原点重合，如图，
若抛物线 的方程为 ，平行于轴的光线从点射出，经过上的点 反射后，再从
上的另一点 射出，则 （ ）
A. 6 B. 8 C. D. 29
10. 已知在长方体 中， ，点 ， ， 分别在棱， 和 上，
且 ， ， ，则平面 截长方体所得的截面形状为（ ）
A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形
11. 将函数 的图象向左平移个单位长度后得到函数 的图象，若函数 在
上单调递增，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
12. 已知函数 的定义域为 ，其导函数为 ，若 为奇函数， 为偶函数，记
，且当时， ，则不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
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