辽宁省大连市普兰店区第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题含答案

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大连市普兰店区第二中学 2020-2021 学年下学期期中考试

高二数学试卷

总分：150 分时间：150 分钟

一、单选题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的。

1．已知集合，集合，则（）

A． B． C． D．

2．设复数满足（为虚数单位），则（）．

A． B． C． D．

3.已知与独立，且，则（）

A. B. C. D.

4. 设，则的值为（）

A． B． C． D．

5.已知数列，，，则（）

A. B. C. D.

6.某次社会实践活动中，甲、乙两个班的同学共同在一个社区进行民意调查.参加活动的甲、

乙两班的人数之比为 4:3，甲班中女生占，乙班中女生占 .则该社区居民遇到一位进

行民意调查的同学恰好是女生的概率是（）

A. B. C. D.

7. 《周髀算经》中有这样一个问题:从冬至日起，依次为小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、

春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种，这十二个节气，其日影长依次成等差数列，若冬

至、立春、春分日影长之和为尺，前九个节气日影长之和为尺，则谷雨日影长为

（）

A． B． C． D．

8．已知是和的等比中项，则圆锥曲线的离心率为（）

A． B． C. 或 D．或

二、多选题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有一

多项符合题目要求。全部选对得 5 分，有错选的得 0 分，部分选对的得 2 分。

9.若，则下列不等式一定成立的是（）

A． B． C. D．

10．等差数列的前项和记为，若，，则（　　）

A． B． C．前项和最大 D．从第项开始，

11.已知，则（）

A. B. C. D.

12.将函数的图像向右平移个单位长度后，得到函数的图

像，且，则下列说法正确的是（）

A. 为奇函数 B.当时，在上有个零点

C. D.若在上单调递增，则的最大值是

三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.其中 16 题第一空 2 分，第二空 3 分。

13.婴儿从出生到第 24 个月的体重变化如右图所示，

则婴儿体重在第________年增长较快．（用数字作答）

14．已知，，且，则向量

与夹角的大小为_______________；

15. 数列的通项为，其前项和为 Sn，若，则项数 =

；

16．直线被圆截得的弦长为，则实数 __

_____；圆与圆的公共弦所在直线方程是____________.

四、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分。17 题 10 分，其余每题 12 分。解答应写出文字说

明，证明过程或演算步骤。

17．的展开式一共有项.

（1）求展开式中二项式系数之和；（2）求展开式中的常数项

18．已知数列是公差不为 0的等差数列，其前项和为，若数列满足______

___，且成等比数列. 在① ，② ，③这三个条件中任

选一个，补充在横线中并作答.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列是各项均为正数的等比数列，且 = ， = ，求数列的前

项和 .

(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答给分。)

设置答题卡，要注意！

加一行“选取条件：__________”

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摘要：

大连市普兰店区第二中学2020-2021学年下学期期中考试高二数学试卷总分：150分时间：150分钟一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，集合，则（）A．B．C．D．2．设复数满足（为虚数单位），则（）．A．B．C．D．3.已知与独立，且，则（）A.B.C.D.4.设，则的值为（）A．B．C．D．5.已知数列，，，则（）A.B.C.D.6.某次社会实践活动中，甲、乙两个班的同学共同在一个社区进行民意调查.参加活动的甲、乙两班的人数之比为4:3，甲班中女生占，乙班中女生占.则该社区居民遇到一位进行民意调查的同学恰好是女...

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