山东省德州市2018年中考数学真题试题（含答案）

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山东省德州市 2018 年中考数学真题试题（含答案）
第Ⅰ卷（共 60 分）
一、选择题：本大题共 10 个小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1.3 的相反数是（ ）
A．3 B．
1
3
C．-3 D．
1
-3
2.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）
3.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1 个天文单位是地球与太阳之间的平均距
离，即 1，496 亿
km
．用科学记数法表示 1，496 亿是
A．
7
1.496 10
B．
7
14.96 10
C．
8
0.1496 10
D．
8
1.496 10
4.下列运算正确的是
A．
3 2 6
a a a
B．
 
3
2 6
a a 
C.
7 5 2
a a a 
D．
-2mn mn mn  
5.已知一组数据;6,2,8.
,7,它们的平均数是 6.则这组数据的中位数是（ ）
A．7 B．6 C.5 D．4
6.如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中
a
与
互余的是（ ）
A.图① B.图② C.图③ D.图④
7.如图,函数
22 1y ax x  
和
y ax a 
(
是常数,且
0a
)在同一平面直角坐标系的
象可能是
8.分式方程
 
3
1
1 1 2
x
x x x
 
 
的解为（ ）
A．
1x
B．
2x
C.
1x 
D．无解
9.如图,从一块直径为
2m
的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 90°的扇形.则此扇形的面积为
（ ）
A．
2
2m
B．
2
3
2m
C.
2
m
D．
2
2m
10.给出下列函数:①
3 2y x 
;②
2
2y x
;③
2
2y x
;④
3y x
.上述函数中符合条件
“当
1x
时，函数值
y
随自变量
增大而增大”的是（ ）
A．①③ B．③④ C.②④ D．②③
11.我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中,用下图的三角形解释二项式
 
n
a b
的展开式的各项系数,此三角形称为“杨辉三角”。
 
 
 
 
 
 
 ............1
...........1 1
........1 2 1
.......1 3 3 1
....
0
1
1
2
3
4 4 6 4
5
1
..1 5 10 10 5 1
a b
a b
a b
a b
a b
a b
根据“杨辉三角”请计算
 
n
a b
的展开式中从左起第四项的系数为
A．84 B．56 C.35 D．28
12.如图，等边三角形
ABC
的边长为 4,点
O
是△
ABC
的中心，
 120FOG
.绕点
旋转
FOG
,分别交线段
AB BC、
于
D E、
两点，连接
DE
,给出
下列四个结论:①
OD OE
;②
ODE BDE
S S
 
;③四边形
ODBE
的面积始终等于
43
3
;④
△
BDE
周长的最小值为 6,上述结论中正确的个数是( )
A．1 B．2 C. 3 D．4
第Ⅱ卷（共 90 分）
二、填空题（每题 4 分，满分 24 分，将答案填在答题纸上）
13.计算:
2 3 
= ．
14.若
1 2
x x
是一元二次方程
22 0x x  
的两个实数根，则
1 2 1 2
x x x x 
= ．
15.如图,
OC
为
AOB
的平分线.
CM OB
,
5OC
.
4OM
.则点
C
到射线
OA
的距
离为 ．
16.如图。在
4 4
的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点.
ABC
的顶点都在格点
上,则
BAC
的正弦值是 ．
17.对于实数
a
,
.定义运算“◆":
2 2 ,
,
a b a b
a b
ab a b
 
◆
例如 4◆3,因为
4 3
.所以 4◆
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