山东省滨州市2020年中考数学试卷 （解析版）

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2020 年山东省滨州市中考数学试卷
一、选择题
1．下列各式正确的是（ ）
A．﹣|﹣5|＝5 B．﹣（﹣5）＝﹣5 C．|﹣5|＝﹣5 D．﹣（﹣5）＝5
2．如图，AB∥CD，点 P为CD 上一点，PF 是∠EPC 的平分线，若∠1＝55°，则∠EPD
的大小为（ ）
A．60°B．70°C．80°D．100°
3．冠状病毒的直径约为 80～120 纳米，1纳米＝1.0×10﹣9米，若用科学记数法表示 110 纳
米，则正确的结果是（ ）
A．1.1×10﹣9米B．1.1×10﹣8米C．1.1×10﹣7米D．1.1×10﹣6米
4．在平面直角坐标系的第四象限内有一点 M，到 x轴的距离为 4，到 y轴的距离为 5，则
点M的坐标为（ ）
A．（﹣4，5）B．（﹣5，4）C．（4，﹣5）D．（5，﹣4）
5．下列图形：线段、等边三角形、平行四边形、圆，其中既是轴对称图形，又是中心对称
图形的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．如图，点 A在双曲线 y＝ 上，点 B在双曲线 y＝ 上，且 AB∥x轴，点 C、D在x
轴上，若四边形 ABCD 为矩形，则它的面积为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
7．下列命题是假命题的是（ ）
A．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
B．对角线互相垂直的矩形是正方形
C．对角线相等的菱形是正方形
D．对角线互相垂直且平分的四边形是正方形
8．已知一组数据：5，4，3，4，9，关于这组数据的下列描述：
①平均数是 5，②中位数是 4，③众数是 4，④方差是 4.4，
其中正确的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．在⊙O中，直径 AB＝15，弦 DE⊥AB 于点 C，若 OC：
OB＝3：
5，则 DE 的长为（ ）
A．6 B．9 C．12 D．15
10．对于任意实数 k，关于 x的方程 x2﹣（k+5）x+k2+2k+25＝0的根的情况为（ ）
A．有两个相等的实数根 B．没有实数根
C．有两个不相等的实数根 D．无法判定
11．对称轴为直线 x＝1的抛物线 y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且 a≠0）如图所示，小
明同学得出了以下结论：①abc＜0，②b2＞4ac，③4a+2b+c＞0，④3a+c＞0，⑤a+b≤
m（am+b）（m为任意实数），⑥当x＜﹣1时，y随x的增大而增大．其中结论正确的
个数为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
12．如图，对折矩形纸片 ABCD，使 AD 与BC 重合，得到折痕 EF，把纸片展平后再次折
叠，使点 A落在 EF 上的点 A′处，得到折痕 BM，BM 与EF 相交于点 N．若直线 BA
′交直线 CD 于点 O，BC＝5，EN＝1，则 OD 的长为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：本大题共 8个小题．每小题 5分，满分 40 分．
13．若二次根式 在实数范围内有意义，则 x的取值范围为 ．
14．在等腰△ABC 中，AB＝AC，∠B＝50°，则∠A的大小为 ．
15．若正比例函数 y＝2x的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是 2，则该反比
例函数的解析式为 ．
16．如图，⊙O是正方形 ABCD 的内切圆，切点分别为 E、F、G、H，ED 与⊙O相交于点
M，则 sin∠MFG 的值为 ．
17．现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率
为 ．
18．若关于 x的不等式组 无解，则 a的取值范围为 ．
19．观察下列各式：a1＝ ，a2＝ ，a3＝ ，a4＝ ，a5＝ ，…，根据其中的规律可
得an＝ （用含 n的式子表示）．
20．如图，点 P是正方形 ABCD 内一点，且点 P到点 A、B、C的距离分别为 2、 、
4，则正方形 ABCD 的面积为 ．
三、解答题：本大题共 6个小题，满分 74 分，解答时请写出必要的演推过程．
21．先化简，再求值：1﹣ ÷ ；其中 x＝cos30°× ，y＝（π﹣3）0
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