青海省西宁市城区2021年中考真题数学试卷（解析版）

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青海省西宁市城区 2021 年中考真题数学试卷
一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分．）
1.
3
的相反数是（ ）
A.
3
3
B. -
3
3
C.
3
D.
3
【答案】C
【解析】
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可.
【详解】
3
与
3
只有符号不同，
所以
3
的相反数是
3
，
故选 C．
【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键.
2. 某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ）
A. 圆锥 B. 圆柱 C. 长方体 D. 四棱柱
【答案】B
【解析】
【详解】解：圆柱体的主视图、左视图、右视图，都是长方形（或正方形），俯视图是圆，
故选：B．
【点睛】本题考查三视图．
3. 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形
状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图 1表示的是（+2）+（-2），根据这种表
示法，可推算出图 2所表示的算式是（ ）
A.
 
3 6  
B.
 
3 6  
C.
 
3 6  
D.
 
( 3 6)  
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意图 2中，红色的有三根，黑色的有六根可得答案．
【详解】解：由题知， 图 2红色的有三根，黑色的有六根，故图 2表示的算式是（+3）+ (-6) ．
故选：B．
【点睛】本题主要考查正负数的含义，解题的关键是理解正负数的含义．
4. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. 三角形 B. 等边三角形
C. 平行四边形 D. 菱形
【答案】D
【解析】
【分析】一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形称为轴对称图形，这条直线称
为对称轴；如果一个图形绕某一点旋转 180 ゜后能够与原来图形重合，则称这个图形为中心对称图形，这
个点称为对称中心；根据轴对称图形和中心对称图形的概念完成即可．
【详解】A、三角形既不是轴对称图形也不是中心对称图形，故不符合题意；
B、等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；
C、平行四边形是中心对答图形，但不是轴对称图形，故不符合题意；
D、菱形既是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线，也是中心对称图形，对称中心是两对角线的交
点，故符合题意；
故选：D．
【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，关键是理解概念，并知道一些常见图形中哪些是
轴对称图形，哪些是中心对称图形．
5. 下列命题是真命题的是
A. 同位角相等 B.
是分式
C. 数据 6，3，10 的中位数是 3D. 第七次全国人口普查是全面调查
【答案】D
【解析】
【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
【详解】解：A、两直线平行，同位角相等，故 A错误，为假命题；
B、
1
2a
是整式，故 B错误，为假命题；
C、数据 6，3，10 的中位数是 6，故 C错误，为假命题；
D、第七次全国人口普查是全面调查，故 D正确，为真命题；
故选：D．
【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是能够了解同位角的性质、整式的定义、中位数的定
义、全面调查的定义，难度不大．
6. 某市严格落实国家节水政策，2018 年用水总量为 6.5 亿立方米，2020 年用水总量为 5.265 亿立方米．设
该市用水总量的年平均降低率是 x，那么 x满足的方程是（ ）
A.
2
6.5(1 ) 5.265x 
B.
2
6.5(1 ) 5.265x 
C.
2
5.265(1 ) 6.5x 
D.
2
5.265(1 ) 6.5x 
【答案】A
【解析】
【分析】由题意 2019 年用水总量为
6.5(1 )x
亿立方米，2020 年用水总量为
2
6.5(1 ) (1 ) 6.5(1 )x x x  
亿立方米，从而可得 x满足的方程．
【详解】解：由题意可得：
2019 年用水总量为
6.5(1 )x
亿立方米，
2020 年用水总量为
2
6.5(1 ) (1 ) 6.5(1 )x x x  
亿立方米，
所以
2
6.5(1 ) 5.265x 
．
故选：A．
【点睛】本题考查了一元二次方程
的
实际应用，解题的关键是理解年平均降低率的含义．
7. 如图，
ABC
的内切圆
О
与
, ,AB BC AC
分别相切于点 D，
E，
F，连接
OE
，
，
90C 
，
6AC
，
8BC
，则阴影部分的面积为（ ）
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