宁夏2019年中考数学真题试题（含解析）
2019 年宁夏中考数学试卷
一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）
1．港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨
海大桥，全长 55000 米．数字 55000 用科学记数法表示为（ ）
A．5.5×104B．55×104C．5.5×105D．0.55×106
2．下列各式中正确的是（ ）
A． ＝±2 B． ＝﹣3 C． ＝2 D． ﹣ ＝
3．由若干个大小形状完全相同的小立方块所搭几何体的俯视图如图所示，其中小正方形中
的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）
A． B．
C． D．
4．为了解学生课外阅读时间情况，随机收集了 30 名学生一天课外阅读时间，整理如下表：
阅读时间/小时
0.5 及以下
0.7
0.9
1.1
1.3
1.5 及以上
人数
2
9
6
5
4
4
则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是（ ）
A．0.7 和 0.7 B．0.9 和 0.7 C．1 和 0.7 D．0.9 和 1.1
5．如图，在△
ABC
中
AC
＝
BC
，点
D
和
E
分别在
AB
和
AC
上，且
AD
＝
AE
．连接
DE
，过点
A
的直线
GH
与
DE
平行，若∠
C
＝40°，则∠
GAD
的度数为（ ）
A．40° B．45° C．55° D．70°
6．如图，四边形
ABCD
的两条对角线相交于点
O
，且互相平分．添加下列条件，仍不能判定
四边形
ABCD
为菱形的是（ ）
A．
AC
⊥
BD
B．
AB
＝
AD
C．
AC
＝
BD
D．∠
ABD
＝∠
CBD
7．函数
y
＝和
y
＝
kx
+2（
k
≠0）在同一直角坐标系中的大致图象是（ ）
A． B．
C． D．
8．如图，正六边形
ABCDEF
的边长为 2，分别以点
A
，
D
为圆心，以
AB
，
DC
为半径作扇形
ABF
，
扇形
DCE
．则图中阴影部分的面积是（ ）
A．6 ﹣π B．6 ﹣π C．12 ﹣π D．12 ﹣π
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
9．分解因式：2
a
3﹣8
a
＝ ．
10．计算：（﹣）﹣1+|2﹣ |＝ ．
11．在一个不透明的盒子里装有除颜色外其余均相同的 2 个黄色乒乓球和若干个白色乒乓
球，从盒子里随机摸出一个乒乓球，摸到白色乒乓球的概率为，那么盒子内白色乒乓球
的个数为 ．
12．已知一元二次方程 3
x
2+4
x
﹣
k
＝0 有两个不相等的实数根，则
k
的取值范围 ．
13．为了解某班学生体育锻炼的用时情况，收集了该班学生一天用于体育锻炼的时间（单位：
小时），整理成如图的统计图．则该班学生这天用于体育锻炼的平均时间为 小时．
14．如图，
AB
是⊙
O
的弦，
OC
⊥
AB
，垂足为点
C
，将劣弧 沿弦
AB
折叠交于
OC
的中点
D
，
若
AB
＝2 ，则⊙
O
的半径为 ．
15．如图，在 Rt△
ABC
中，∠
C
＝90°，以顶点
B
为圆心，适当长度为半径画弧，分别交
AB
，
BC
于点
M
，
N
，再分别以点
M
，
N
为圆心，大于
MN
的长为半径画弧，两弧交于点
P
，作射
线
BP
交
AC
于点
D
．若∠
A
＝30°，则 ＝ ．
16．你知道吗，对于一元二次方程，我国古代数学家还研究过其几何解法呢！以方程
x
2+5
x
﹣14＝0 即
x
（
x
+5）＝14 为例加以说明．数学家赵爽（公元 3～4 世纪）在其所著的《勾
股圆方图注》中记载的方法是：构造图（如下面左图）中大正方形的面积是（
x
+
x
+5）2，
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2025-05-12 117
作者：envi
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