江西省十校协作体2024-2025学年高三上学期第一次联考试题 数学答案

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江西省十校协作体 2025 届高三第一次联考数学答案
一、1A 2A 3C 4C 5C 6A 7D 8B
1、A 由题， 2-x20 得 ，故 ，进而 ，
2、A 因为 ，所以 H-T.
令 ，即 ，解得 a>1 或 a c-l ，所以 a c-l 推得出 ，故充分性
成立； 由 推不出 ，故必要性不成立；所以“ ”是“ ”的充分
不必要条件.
3、C 由题意可得 r5-(1.,m-4) ，因为 ，所以
， 解得
4、C 由题意可知， ，且M=350,N-250 ，
所以样本平均数
， 故该校高一学生的平均身高的估计值为 167cm n .
5、C
对于 A ，y-x'+2xh4-(x+i"+323 ，当且仅当 —-1 时取等号，所以其最小值为 3 ，A 不符合题
意； 对于 B ，因为 ， ，当且仅当 in x-2 时取等号，等号取
不到，所以
其最小值不为斗 ，B
不符合题意；
对于 C ，因为函数定义域为 ，而 ， ，当且仅当 z -a ，即
时
取等号，所以其最小值为斗 ，C 符合题意；
对于 D ， ，函数定义域为 ，而 且 ，如当 lar--l ，y=-5
，D
不符合题意.
6、 A
“运动员甲不是第一个出场，运动员乙不是最后一个出场 ”可分为甲最后一个出场或甲在
中 间出场，方法数为 ，在“运动员甲不是第一个出场，运动员乙不是最后一
个出 场 ”的前提下，“运动员丙第一个出场 ”，即“运动员丙第一个出场，运动员乙不是
最后一个 出场 ”，方法数为 ，因此所求概率为 .
7、D 圆 (s-2F+y'-1 的圆心为(2,0) ，半径 y=1 ，
双曲线 的渐近线方程为 ，即 ，
因为 ，所以圆心(2,0)到双曲线的渐近线的距离
， 所以 ，即 ，所以 ，即该双曲线的离心率为
.
8、B
二、9 BD 10 AC 11ABD
9、
10、AC
由图象得 A=2 ，周
期, 得o-，
所以 ，
. 令 ，解得 ，故单调递增
区间为 . A 正确，B 错误；令 ，解得
，
令 -xs44-3sn 得 ，解得 k=,1,2 ，可知 C 选项正确；函数图象关
于直 线 x=3 对称，向左平移 3 个单位长度，图象关于 轴对称，得到的函数为偶函数，
故 D 错误.
11 ABD
G
A 选项、
取 EF 的中点 G，连接 CG、DG，DC，CG 平行且等于 BE，在三棱台中，易得 DC=DG=2 3
，CG=2，
易得 DCG 的余弦值为 3
6 ，A 正确。
H
.
G
B 选项、
取 EF 的中点 G、取 DF 的中点 H，连接 CG、CH、HG，易得 CG 平行且等于 BE，易得 CH 平
行且等 于 AD，所得面 CHG 平行面 ABED，面 CHG 与面 FDE 相交与 HG，HG 为三角形 FDE 的
中位线，HG=2， B 正确。
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