黑龙江省哈尔滨市第三中学2024-2025学年高一上学期12月月考试题 数学 Word版含答案

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黑龙江省哈尔滨市第三中学 2024-2025 学年高一上学期 12 月月考
数学试卷
考试说明：本试卷分第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，满分 150 分.考试时间
为120 分钟；
第I卷(选择题，共 58 分)
一、单选题:共8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1. 已知命题 ，则命题 否定为（ ）
A. B.
C. D.
2. 若集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 已知 为第四象限角， 为其终边上的一点，且 ，则实数 （ ）
A. B. 4 C. D.
4. 若 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知 ，则 的大小关系是（ ）
A. B.
C. D.
6. 函数 的部分图象可能是（ ）
A. B. C. D.
7. 设函数 在区间 上单调递减，则实数 取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 是奇函数 B. 最大值为 2
C. 最小正周期是 D. 在区间 单调递减
二、多选题:共3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求，全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9. 下列各式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知函数 ，则下列说法正确的是（ ）
A. B. 在区间 上单调递增
C. 的值域为 D. 方程 有 3个实数解
11. 已知函数 的定义域为 ，且 ，则（ ）
A. B.
C. D. 的所有零点之和为 0
第II 卷（非选择题，共 92 分）
三、填空题：本大题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.将答案填在答题卡相应的位置上.
12. 已知长为 的弧所对的圆心角为 ，则该弧所在的扇形面积为_____________.
13. 若 ，则 _____________.
14. 已知函数 .若 ，则 的零点个数是_____________;若
只有一个零点，则实数 的取值范围是_____________.
四、解答题:本大题共 5小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知 ，求下列各式的值.
（1）;
（2）.
16. 已知 .
（1）求 的最值及取得最值时 的值;
（2）若 在区间 上单调递增，求实数 的取值范围.
17. 某同学有压岁钱 10000 元，计划存入银行，银行最新推出两种存款理财方案.
方案一：年利率为单利（单利指一笔资金无论存期多长，只有本金计取利息，而以前各期利息在下一个利
息周期内不计算利息的计息方式），每年的存款利率为 ；
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