江西省宜丰中学2024届高三下学期5月模拟预测试题 数学 Word版含解析

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2024 届江西省宜丰中学模拟预测数学试卷
一、单选题（40 分）
1. 复数 的虚部为（ ）
A. B. C. 1 D. 2
2. 已知集合 ， ，则 =（ ）
A. B. C. D.
3. 已知双曲线 的实半轴长为 ，其上焦点到双曲线的一条渐近线的距离为
3，则双曲线 的渐近线方程为（ ）
A. B. C. D.
4. 的展开式中第四项的系数为 540，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
5. 若函数 ，且 的图象所过定点恰好在椭圆 上，
则 的最小值为（ ）
A. 6 B. 12 C. 16 D. 18
6. 已知函数 （ ）在 有且仅有三个零点，则 的取值范围是（ ）
A
.
B. C. D.
7. 已知等差数列 的前 n项和为 ，且 ， ，若对于任意的 ，不等式
恒成立，则实数 x可能为（ ）
A. B. 0 C. 1 D. 2
8. 函数 ，若关于 的不等式 有且仅有三个整数解，则 的取值范
围是（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题
9. 下列结论正确的是（ ）
A. 用简单随机抽样的方法从 51 个个体中抽取 2个个体，则每个个体被抽到的概率都是
B. 数据 36，28，22，24，22，78，32，26，20，22 的第 80 百分位数为 34
C. 随机变量 ，若 ，则
D. 已知随机变量 ，若 ，则
10. 如图，在棱长为 的正方体 中，点 在线段 上运动，则（ ）
A. 平面 平面
B. 三棱锥 的体积为定值
C. 异面直线 与 所成角的取值范围是
D. 当 为 的中点时，三棱锥 的外接球的表面积为
11. 已知抛物线 的准线方程为 ，焦点为 ， 为坐标原点， ，
是 上两点，则下列说法正确的是（ ）
A. 点 的坐标为
B. 若 ，则 的中点到 轴距离的最小值为 8
C. 若直线 过点 ，则以 为直径的圆过点
D. 若直线 与 的斜率之积为 ，则直线 过点
三、填空题
12. 已知点 、 是圆 上的两点，且 ，则 _________．
13. 一个不透明的袋子装有 5个完全相同的小球，球上分别标有数字 1，2，3，4，4．现甲从中随机摸出一
个球记下所标数字后放回，乙再从中随机摸出一个球记下所标数字，若摸出的球上所标数字大即获胜（若
所标数字相同则为平局），则在甲获胜的条件下，乙摸到 2号球的概率为_________．
14. 已知函数 的零点为 ，则 ______．
四、解答题
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