江西省抚州市金溪县第一中学2024届高三下学期3月份考试数学试卷（解析版）

3.0 envi 2025-01-20 4 4 1.16MB 23 页 3知币
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高三数学试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名，考生号 考场号 座位号填写在答题卡上､ ､ .
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容：高考全部内容.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 若集合 ，则 中的元素个数为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
【答案】B
【解析】
【分析】计算出集合 后可求其含有的元素的个数.
【详解】依题意可得 ，则 中的元素个数为 5.
故选：B.
2. 已知常数 为正数，函数 的最小值为 4，则函数 的最小值为（ ）
A. B. 1 C. 2 D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用基本不等式求得参数 ，再化简 ，结合基本不等式即可得解.
【详解】因为 ， ，则 ，
当且仅当 ，即 时，等号成立，所以 ，则 ，
所以 ，
当且仅当 时，等号成立，所以 的最小值为 .
故选：A.
3. 为了了解全国观众对 2024 年春晚语言类节目的满意度，某网站对 2024 年春晚的 2700 名观众，按性别比
例分层随机抽样的方法进行抽样调查，已知这 2700 名观众中男 女人数之比为､，若样本容量为 135，
则不同的抽样结果共有（ ）
A. 种B. 种C. 种D. 种
【答案】B
【解析】
【分析】先按比例分别计算出男女观众的人数与样本数，由于是抽取，故只需用组合数列式，再按乘法原
理相乘即可.
【详解】在这 2700 名观众中，男观众的人数为 ，
女观众的人数为 .
在被抽取的 135 名观众中，男观众的人数为 ，
女观众的人数为 .
故不同的抽样结果共有 种.
故选：B.
4. 若 为椭圆 ： 上一点， ， 为 的两个焦点，且 ，则 （
）
A. B. C. D. 5
【答案】D
【解析】
【分析】根据椭圆的定义可得 ，联立 即可.
【详解】
由题意可得 ，则 ， ，
所以 ，
即 ，所以 .
故选：D
5. 如图， 为 的中点， 为 的中点，则 （ ）
A. B. C. D.
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