江西省抚州市崇仁一中、广昌一中、南丰一中、金溪一中四校2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷（解析版）

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2023——2024 学年下学期
崇仁一中、广昌一中、南丰一中、金溪一中
高二第二次月考联考数学试题
考试时间：120 分钟
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合 题目要求的.
1. 已知一列数如此排列： ，则它的一个通项公式可能是（　　）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据选项逐项判断即可.
【详解】对于 A， ，A错；
对于 B， ，B错；
对于 C， ，C错；
，逐项验证可知 D符合，所以 D正确；
故选：D．
2. 已知函数 ，则其在 处的切线方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用导数的几何意义求切线方程即可.
【详解】 ，则 ，而 ，
所以在 处的切线方程为 ，即 .
故选：B
3. 在等差数列 中，首项 ，前 3项和为 6，则 等于（ ）
A. 0 B. 6 C. 12 D. 18
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意求出公差 ，从而可得出答案.
【详解】设公差为 ，
则 ，解得 ，
所以 .
故选：A.
4. 设 为等差数列 的前 项和， .若 ，则（ ）
A. 的最大值是 B. 的最小值是
C. 的最大值是 D. 的最小值是
【答案】D
【解析】
【分析】将所给条件式变形，结合等差数列前 n项和公式即可证明数列的单调性，从而由 可得
和 的符号，即可判断 的最小值.
【详解】由 得： ，整理可得： ，
等差数列 为递增数列，又 ， ， ，
当 且 时， ；当 且 时， ；
有最小值，最小值为 .
故选：D.
5. 已知 为等比数列，函数 ，若 与 恰好为
的
两个极值点，那么
的值为（ ）
A. 或B. C. 2 D.
【答案】C
【解析】
【分析】设等比数列 的公比为 ，结合导数分析函数 的单调性，进而确定极值点，可得
，且 ，进而结合等比数列的性质求解即可.
【详解】设等比数列
的
公比为 ，
由 ，
得 ，
令 ，则 或 ；令 ，则 ，
所以函数 在 和 上单调递增，在 上单调递减，
所以当 时， 取得极大值；当 时， 取得极小值.
因为 与 恰好为 的两个极值点，
所以 ，且 ，
又 ，且 ，
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