江西省抚州市2023-2024学年高一上学期学生学业质量监测数学试题卷

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抚州市 2023—2024 学年度上学期学生学业质量监测

高一数学试题卷

说明：

（1）本试题卷共 4页，22 个小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟；

（2）答案须写在答题卡相应的位置上，不得在本试题卷上作答，否则不给分；

（3）所有考试结束 3天后，考生可凭准考证查询考试成绩，密码与准考证号相同

一、单项选择题：共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的选项中，仅有一项符合题

目要求．

1．已知，则下列说法正确的是（）

A． B． C． D．

2．若，则“ ”是“ ”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．设则（）

A． B． C． D．

4．已知函数的图象为折线，则（）

A．3 B．4 C．5 D．6

5．从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋各摸出一个球，下列结

论错误的是（）

A．2个球都是红球的概率为 B．2个球中恰有 1个红球的概率为

C．至少有 1个红球的概率为 D．2个球不都是红球的概率为

6．若函数的定义域是，则函数的定义域为（）

A． B． C． D．

7．若函数且在区间上的最大值比最小值多 2，则（）

A．4或 B．4或 C．2或 D．2或

8．已知定义在区间上的函数，若存在时，成立，则

实数的取值范围为（）

A． B． C． D．

二、多项选择题：共 4小题，每小题 5分，共 20 分．每小题给出的选项中，有多项符合题目要

求．全部选对得 5分，部分选对得 2分，不选或有选错的得 0分．

9．下列选项中说法正确的是（）

A．若用分层随机抽样的方法抽得两组数据的平均数分别为 8，12，若这两组数据的平均数是 10，则这两组

数据的权重比值为 1

B．一组数据的分位数是 6，则实数的取值范围是

C．一组数据的平均数为，将这组数据中的每一个数都加 2，所得的一组新数据的平均数为

D．一组数据的方差为，将这组数据中的每一个数都乘 2，所得的一组新数据的方差为

10．若方程在区间上有实数根，则实数的取值可以是（）

A．0 B． C． D．

11．下列结论正确的是（）

A．函数且的图象过定点

B．是方程有两个实数根的充分不必要条件

C．的反函数是，则

D．定义在上的奇函数，当时，，则

12．若正实数满足，则下列结论中正确的有（）

A．的最小值为 8． B．的最小值为

C．的最大值为． D．的最小值为．

三、填空题：共 4小题，每题 5分，共 20 分．

13．幂函数在区间上单调递增，则实数的值为________．

14．在用二分法求方程的正实数跟的近似解（精确度）时，若我们选取初始区间是，

为达到精确度要求至少需要计算的次数是________．

15．若，且，则称是“伙伴关系集合”在集合的所有非空子集

中任选一个集合，则该集合是“伙伴关系集合”的概率为________．

16．已知函数，函数，若函数有 5

个雾点，则实数的取值范围是________．

四、解答题：本大题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．解答写

在答题卡上的指定区域内．

17．（本小题满分 10 分）已知函数为定义域上的奇函数．

（1）求实数的值；

（2）若，试用表示．

18．（本小题满分 12 分）2023 年9月23 日，中国农历象征收获的秋分时节，第 19 届亚洲运动会在浙江杭州

隆重开幕．杭州基础设施全面升级、城市面貌焕然一新、民生服务格局大变．为了解杭州老百姓对城市基础

设施升级工作满意度，从该地的A，B两地区分别随机调查了40 户居民，根据大家对城市基础设施升级工作

的满意度评分（单位：分），得到地区的居民满意度评分的频率分布直方图（如图）和B地区的居民满意

度评分的频数分布表（如表1）．

满意度评分

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