江西省抚州市2023-2024学年高一上学期学生学业质量监测数学试题卷（解析版）

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抚州市 2023—2024 学年度上学期学生学业质量监测
高一数学试题卷
说明：
（1）本试题卷共 4页，22 个小题，满分 150 分，考试时间 120 分钟；
（2）答案须写在答题卡相应的位置上，不得在本试题卷上作答，否则不给分；
（3）所有考试结束 3天后，考生可凭准考证考试成绩，密码与准考证号相同
一、单项选择题：共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的选项中，仅有一项符合
题目要求．
1. 已知 ，则下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由集合的关系和运算对选项一一判断即可得出答案.
【详解】对于 A，因为 ，所以 A错误；
对于 B，因为 ，所以 B错误，
对于 C，因为 ，所以集合 不是集合 的子集，所以 C错误；
对于 D，因为 ，所以 ，所以 D正确.
故选：D.
2. 若 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】利用对数的性质、必要不充分条件的定义判断可得答案.
【详解】 ，
当 时， ，但 不成立.
故选：B.
3. 设 则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用对数函数、指数函数的单调性比较大小可得答案.
【详解】 .
故选：A.
4. 已知函数 的图象为折线 ，则 （ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】由待定系数法求出 ， 的解析式，再代入求解即可.
【详解】因为 在函数 的图象上，
当 时，设解析式为
，即 ，
当 时，设解析式为 ，
，即 ，
，
即.
故选：B.
5. 从甲袋中摸出一个红球的概率是 ，从乙袋中摸出一个红球的概率是 ，从两袋各摸出一个球，下列结
论错误的是（ ）
A. 2 个球都是红球的概率为
B. 2 个球中恰有 1个红球的概率为
C. 至少有 1个红球的概率为
D. 2 个球不都是红球的概率为
【答案】D
【解析】
【分析】根据独立事件乘法公式计算 2个球都是红球的概率可判断 A；根据独立事件乘法公式、互斥事件
加法公式计算可判断 B；根据对立事件的概率计算可判断 CD.
【详解】记从甲袋中摸出一个红球的事件为 ，从乙袋中摸出一个红球的事件为 ，且
， ， 相互独立，
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