江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（原卷版）

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丰城中学 2023-2024 学年下学期高二第一次段考试卷
数 学
本试卷总分值为 150 分 考试时长为 120 分钟
考试范围：选择性必修一第 6，7章、选择性必修二等差数列、圆锥曲线、立体几何、计数原
理.
一、单项选择题（本大题共 8题，每小题 5分，共计 40 分.每小题列出的四个选项中只有一项
是最符合题目要求的）
1. 5 个人排成一列，已知甲排在乙的前面，则甲、乙两人相邻的概率是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知离散型随机变量 X 的 分布列如下表：若离散型随机变量 ，则 （ ）
X0 1 2 3
P a 5a
A. B. C. D.
3. 某考生回答一道四选一的单项选择考题，假设他知道正确答案的概率为 0.6，知道正确答案时，答对的
概率为 ，而不知道正确答案时，猜对的概率为 0.2，那么他答对题目的概率为（ ）
A. 0.8 B. 0.68 C. 0.6 D. 0.2
4. 下表是茶颜悦色“幽兰拿铁”一天的销售量 （单位：杯）与温度 （单位：摄氏度）的对比表，根据表
中数据计算得到的经验回归方程是 ，则 的值为（ ）
温度（ ） 18 19 20 21 22
销售量（ ） 79 84 94 96
A. 86 B. 88 C. 90 D. 92
5. 设 的概率分布为 （ ，1，2，3，4，5），则 （ ）
A. 10 B. 30 C. 15 D. 5
6. 已知随机变量 的分布列如下：
1 2
则 是
的
（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
7. 设等差数列 的前 项和分别为 ，若 ,则 （ ）
A. B. C. D.
8. 以等腰直角三角形斜边 上的高 为折痕，把 和 折成 120°的二面角.若 ，
，其中 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
一、多项选择题（本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．
全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分）
9. 有一组样本数据 ， ，…， ，由这组样本数据得到的经验回归方程为 ，
则（ ）
A. 线性相关系数 r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱
B. 经验回归直线 必经过点
C. 若样本数据 的残差为 1，则样本中必有数据 的残差为
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