江西省等七省联考2024届高三上学期最后一卷数学猜题卷（一）（解析版）

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2024 年七省联考最后一卷（猜题卷一）
数学
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题
1. 已知集合 ， ，则 中的元素个数为( )
A. 6 B. 5 C. 4 D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】根据集合表示意义和并集含义即可.
【详解】∵集合 ， ，
∴；
∴；
∴中的元素个数为 4．
故选：C．
2. 已知命题 ： 中有一个内角为 ，是 的三个内角成等差数列充要条件；命题 ：“
”是“ ”的必要不充分条件，则下列命题正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】首先分别判断出命题 和命题 的真假性，然后可得答案.
【详解】由 中有一个内角为 ，可得 的三个内角成等差数列，反之也成立
故命题 为真命题
由 推不出 ，反过来，当 时，也推不出
所以“ ”是“ ”的既不充分也不必要条件，
故命题 为假命题
所以 正确
故选：B
【点睛】本题主要考查了命题真假性的判断和逻辑联结词，属于基础题.
3. 已知公差不为 0的等差数列的第 4，7，16 项恰好分别是某等比数列的第 4，6，8项，则该等比数列的公
比是（ ）
A. B. C. 或D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，结合等比中项公式，得到 ，利用等差数列的通项公式，求得 ，
进而利用 ，即可求解.
【详解】设等差数列 的公差为 ，
因为等差数列的第 4，7，16 项恰好分别是某等比数列的第 4，6，8项，
可得 ，即 ，解得 ，
所以 ，
所以等比数列的公比为 ，所以 .
故选：C.
4. 已知函数 ，则
A. B. 0C. 1D. 2
【答案】D
【解析】
【分析】推导出 ，由此能
求出结果．
【详解】∵函数 ，
∴
故选 D．
【点睛】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想、
函数与方程思想，是基础题．
5. 水平放置的正三棱锥 的正视图如图所示，则正三棱锥 的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
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