江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（A卷）（解析版）

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秘密★启用前【2024 年1月】 试卷类型：A
2023-2024 学年度江西省部分重点中学高二期末联考
数学
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将答题卡交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知直线 l的倾斜角为 ，则 l的斜率为（ ）
A. 1 B. 45 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据斜率的定义，即可求得答案.
【详解】由题意知直线 l的倾斜角为 ，
则l的斜率为 ，
故选：C
2. 双曲线 的离心率为 ，则 （ ）
A. 1 B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据双曲线的基本量关系求解即可.
【详解】由题意， ，即 ，解得 .
故选：B
3. 若随机变量 X服从正态分布 ， ，则 （ ）
A. 0.45 B. 0.55 C. 0.1 D. 0.9
【答案】B
【解析】
【分析】利用正态分布的对称性可求答案.
【详解】因为随机变量 X服从正态分布 ，所以 ；
所以 .
故选：B.
4. 直线 与椭圆 的位置关系为（ ）
A. 相离 B. 相切 C. 相交 D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】由直线与椭圆的位置关系求解即可.
【详解】因为直线 过点 ，
而 为椭圆
的
右端点和上端点，
故直线 与椭圆 相交.
故选：C.
5. 如图，正方体 的棱长为 2，点 E，F分别是 ， 的中点，过点 ，E，F的平
面截该正方体所得的截面多边形记为 ，则 的周长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】作出辅助线，得到五边形 即为截面 ，根据三角形全等或相似得到各边长度，求出截
面周长.
【详解】延长 ，与直线 相交于 ，
连接 与 分别交于点 ，连接 ，
则五边形 即为截面 ，
正方体的棱长为 2，点 分别是 的中点，
所以 ，
由 得，
， ，
所以 分别为靠近 的三等分点，故 ，
所以由勾股定理得 ，
，
江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（A卷）（解析版）.docx

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