江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷(B)(B：必修一至选择性必修一)

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秘密 ★ 启用前【2024 年1月】 试卷类型：B
2023-2024 学年度江西省部分重点中学高二期末联考
数 学
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标
号
涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答
案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将答题卡交回。
4．本试卷主要考试内容：北师大版必修第一册至选择性必修第一册。
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．记集合 ， ，则 （　　）
A．B．C．D．
2．若复数 ， （i是虚数单位），则 （　　）
A．2 B．C．D．
3．已知向量 ， ， ，则 （　　）
A．B．C．D．
4．若函数 （a≠0）是偶函数，则 （　　）
A．2023 B．2024 C．2 D．
5．如图，正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱长为 2，点 E，F分别是 AB，BC
的中点，过点 D1，E，F的平面截该正方体所得的截面多边形记
为Ω，则 Ω的周长为 （　　）
A．B．
C．D．
6．已知抛物线 的焦点为 F，点 M在抛物线上（异于顶点 O），过 OM 的中点 N作直
线OM 的垂线交 x轴于点 P，则 （　　）
A．B．C．D．
7．若 ， ，则 （　　）
A．B．C．4 D．1
8．函数 f(x)的定义域为 R，对于任意 x，y∈R， ，若
F
E
B
1
D
1
C
1
1
D
C
B
A
，则 （　　）
A．－2 B．－4 C．2 D．4
二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求。全选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。
9．若定义域为 D的奇函数 在 上单调递增，且不等式 有解，则下面函
数中满足上述条件的是 （　　）
A．B．
C．D．
10．下列说法正确的是 （　　）
A．若随机变量 X服从正态分布 ， ，则
B．数据 3，5，6，7，7，9，11 的第 80%分位数为 9
C．相关系数 r的绝对值接近于 0，两个随机变量没有相关性
D． 的展开式中， 的系数为 60
11．设函数 （ω＞0）的最小正周期为 T，且 （n∈N+）．
若 为 的零点，则 （　　）
A．B．
C． 为 的零点 D． 为 的一条对称轴
12．在棱长为 1的正方体 ABCD-A1B1C1D1中，P为棱 BB1的中点，Q为正方形 BB1C1C内一
动点（含边界），则下列说法中正确的是 （　　）
A．若 D1Q∥A1PQ，则 Q的轨迹是一条线段
B．三棱锥 D-AA1Q的体积为
C．平面 AB1D1与B1Q的夹角的正弦值的取值范围为
D．若 ，则 Q的轨迹长度为
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。
13． 　　▲　　．
14．半正多面体亦称“阿基米德体”，是以边数
不全相同的正多边形为面的多面体．如图，
将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去
一个三棱锥，如此共可截去八个三棱锥，得
到一个有十四个面的半正多面体，它的各棱
长都相等，其中八个面为正三角形，六个面为正方形，称这样的半正多面体为二十四
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