江西省部分学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(解析版)

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高一数学试卷
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在
本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
4.本试卷主要考试内容:北师大版必修第二册第一章占 30%,第二章至第四章第 2节占
70%
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的.
1. 下列各角中,与 终边相同的角是(
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据终边相同的角关系式 进行检验即可.
【 详 解 】 因 为
所以 与 的终边相同.
故选:D.
2.
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
分析】利用向量加减运算法则计算即可得答案.
【详解】易知 .
故选:B
3.
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用两角和的余弦公式求解即可.
【详解】 .
故选:B
4. 一艘轮船从 地出发,先沿东北方向航行 15 海里后到达 地,然后从 地出发,沿北偏西 方向航行
10 海里后到达 地,则 地与 地之间的距离是(
A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 15 海里
【答案】A
【解析】
分析可求得 ,定理 ,可
求得 .
【详解】在 中,由题意可知 海里, 海里, .
由余弦定理可得 ,
则 海里.
故选:A.
5. 已知 , ,且 ,则
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】通过构角 ,根据条件得到 , ,
再利用余弦的和角公式,即可求出结果.
【详解】因为 ,所以 ,又 ,所以
因为 , ,又 ,所以
.
故选:C.
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