江西省部分学校2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题（解析版）

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江西高一期末教学质量检测
数学
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则（ ）
A. B. C. D. 以上都不正确
【答案】C
【解析】
【分析】利用集合间的基本关系即可判断.
【详解】由集合间的包含关系可知 .
故选：C
2. （ ）
A. B. 3 C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据对数的运算可求得答案.
【详解】原式
.
故选：C.
3. “ 且”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据不等式的性质结合充分条件、必要条件的定义即可判断作答.
【详解】若 且 ，根据不等式的性质知不等式 成立，
若 ，如 ， ， ，而 且 不成立，
所以“且”是“ ”的充分不必要条件
故选：A
4. 已知参加数学竞赛决赛的 14 人的成绩分别为： ，则这
14 人成绩的第 70 百分位数是（ ）
A. 84 B. 85 C. 86 D. 87.
【答案】C
【解析】
【分析】利用百分位数的定义求解即可.
【详解】把成绩按从小到大的顺序排列为： ，
因为 ，所以这 14 人成绩的第 70 百分位数是 86.
故选：C.
5. 下列函数中，满足“对任意 ，当 时，都有 ”的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】分析可知函数 在 上为减函数，然后逐项判断各选项中的函数在区间 上的单
调性，从而得解.
【详解】对任意 ，当 时，都有 ，
则函数 在 上为减函数，
对于 A， 在 上为增函数，故 A错误；
对于 B， 在 上为减函数，故 B正确；
对于 C， 在 上不单调，故 C错误；
对于 D， 在 上为增函数，故 D错误.
故选：B.
6. 若 ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据对数函数及指数函数的单调性判断与 0，1的大小关系，即得.
【详解】因为 ，
而 ，即 ，
，
所以 .
故选：B.
7. 某班 50 名学生骑自行车，骑电动车到校所需时间统计如下：
到校方式 人数 平均用时（分钟） 方差
骑自行车 20 30 36
骑电动车 30 20 16
则这 50 名学生到校时间的方差为（ ）
A. 48 B. 46 C. 28 D. 24
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