江西省部分学校2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题

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2023~2024 学年度第二学期月考考试
高三数学试题
姓名： 分数：
卷I（选择题）
一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。）
1. 已知集合 ， ，则 的真子集个数为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 7
2. 已知向量 ， 满足 ， ，且
(
⃗
a+
⃗
b
)
⊥
⃗
b
，则 与 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
3. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分且必要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知圆 ，则下列说法错误的是（ ）
A. 点 在圆外 B. 直线 平分圆
C. 圆 的周长为 D. 直线 与圆 相离
5. 1949 年10 月1日，开国大典结束后，新成立的中央人民政府在北京饭店举行了有 600 余位宾
客参加的新中国第一次国庆招待会，史称“开国第一宴”．该宴的主要菜品有：鲍鱼浓汁四宝、东
坡肉方、蟹粉狮子头、鸡汁煮干丝、清炒翡翠虾仁和全家福．若这六道菜要求依次而上，其中
“东坡肉方”和“鸡汁煮干丝”不能接连相邻上菜，则不同的上菜顺序种数为（ ）
A. 240 B. 480 C. 384 D. 1440
6. 已知数列 满足 ， 且 ，则 的最小值
是（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
7. 已知 ，且 ，则 （ ）
A. 1 B. C. D.
8. 已知函数 的导函数 ，若函数 有一极大值点为 ，则实数
的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分。未全对给 3 分，全对 6 分。）
9. 某高中从本校的三个年级中随机调查了五名同学关于生命科学科普知识的掌握情况，五名同
学的成绩如下：84，72，68，76，80，则（ ）
A. 这五名同学成绩的平均数为 78 B. 这五名同学成绩的中位数为 74
C. 这五名同学成绩的上四分位数为 80 D. 这五名同学成绩的方差为 32
10. 已知与三条直线 ， ， 都相切的圆有且仅有两个，则实数 的值可
以是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
11. 已知定义在 上的函数 ，其导函数分别为：
，且 ，
则（ ）
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