江西省部分学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题答案

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高二数学答案
1．B
【分析】根据平均变化率的定义直接求解即可.
【详解】函数 从 1到 的平均变化率为
.故选：B
2．D
【分析】根据导数的几何意义，即可求解.
【详解】由函数 ，得 ，
则 ， ，
所以曲线在 处的切线方程为 ，即 .故选：D
3．C
【分析】根据题意，求导代入计算，即可得到结果.
【详解】 ，所以 米/秒.故选:C.
4．A
【分析】利用基本初等函数的导数公式逐个判断选项即可.
【详解】由基本初等函数的导数公式得 ， ，
， ，显然 A正确.故选：A
5．A
【分析】根据函数解析式求出导函数，再令 ，计算出 ，由此可得
，计算 即可.
【详解】因为 ，所以 ，
所以 ，解得 ，由此可知 ，
所以 .故选：A
6．A
【分析】求出函数的导数，代入求值，即得答案.
【详解】由 ，得 ，
故 ，故选：A
7．A
【分析】求导，得到函数的单调性，从而得到函数的最值，得到值域.
【详解】由题意得 ，
当 时， ，当 时， ，
故 在 上单调递减，在 上单调递增，
所以 在 处取得极小值，也是最小值，故 ，
因为 ，所以 ．
故所求的值域为 ．故选：A
8．B
【分析】
求出新墙总长度的表达式 ，利用导数判断其单调性，确定最小值点，
即可求得答案.
【详解】
如图所示，设场地一边长为 xm，则另一边长为 m，
因此新墙总长度 ，则 ，
令 ，得 或 (舍去)，
当 时， ，当 时， ，
则L在 上单调递减，在 上单调递增，
∴是L的最小值点，此时 ，
故当堆料场的宽为 16 m，长为 32 m 时，可使砌墙所用的材料最省.故选：B
9．BC
【分析】求导，得到 ，进而得到函数解析式及导函数解析式，代入求值，得到
答案.
【详解】A选项，由题意得 ，令 ，
解得 ，A错误；
BCD 选项， ，
所以 ，BC 正确，D错误.故选：BC
10．BC
【分析】直接利用导数的四则运算即可判断.
【详解】因为 ，故 A不正确；
因为 ，故 B正确；
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