江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试数学试卷（解析版）

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2023—2024 学年高二年级第二学期第一次阶段性考试
数学试卷
试卷共 4页，19 小题，满分 150 分．考试用时 120 分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，请将答题卡交回．
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，
1. 椭圆 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据椭圆方程，分别求 ，即可求解椭圆
的
离心率.
【详解】由题意得 ，所以离心率 .
故选：B.
2. 已知数列 的前 项和 满足 ，则 （ ）
A. 11 B. 13 C. 24 D. 25
【答案】C
【解析】
【分析】由已知先求 计算即可.
【详解】因为 ，所以 .
故选:C.
3. 若直线 与直线 平行，则 的值为（ ）
A. B. C. D. 或
【答案】B
【解析】
【分析】若 则 平行或重合等价于 .
根据已知求出
的
值，再代入直线验证是平行或重合，从而求出两直线平行时 的值.
【详解】因为直线 与 平行，
所以， ，
即： ，
解得： 或 ，
当 时两直线重合，不符合题意，舍去;
当 时两直线平行，符合题意.
故选：B.
4. 已知等比数列 的前 项和为 ，则数列 的公比为（ ）
A. 2 B. C. 3 D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用递推公式及 的关系计算即可.
【详解】由题意 ，相减得 ，所以公比为 3.
故选：C.
5. 先后两次抛一枚质地均匀的骰子，记事件 “第一次抛出的点数小于 3”，事件 “两次点数之和大于
3”，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用古典概型及条件概率公式计算即可.
【详解】由题意可知 ，所以 .
故选:B.
6. 设公差不为零的等差数列 的前 项和为 ，且 成等比数列，则 （
）
A. 2024 B. 2025 C. 4049 D. 4050
【答案】C
【解析】
【分析】把等差数列 中的项用基本量 和 表示，根据已知条件列方程组求解即可.
【详解】设数列 的公差为 ，
则 ，解得 ，
所以
故
故选：C.
7. 已知正方体 的棱长为 是棱 的中点，若点 在线段 上运动，则点 到
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