江西省部分学校2023-2024学年高二下学期5月统一调研测试数学试卷（解析版）

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2024 年5月江西省高二年级统一调研测试
高二数学试卷
试卷共 4页，19 小题，满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：
1．考查范围：选择性必修第一册占 ，选择性必修第二册占 ，集合与常用逻辑用语
占.
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡指定位置上.
3．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，请将答题卡交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. “对任意 ， 是偶函数”的否定是（ ）
A. 存在 ，使 不是偶函数
B. 对任意 ， 不是偶函数
C. 存在 ，使 是偶函数
D. 不存在 ，使 是偶函数
【答案】A
【解析】
【分析】由命题的否定的定义可得结论.
【详解】因为命题“，x具有性质 ”
的
否定是“，x不具有性质 ”．
所以“对任意 ， 是偶函数”的否定是“存在 ， 不是偶函数”.
故选：A.
2. 已知 为等差数列，若 ，则 的公差为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据等差数列的性质可求公差.
【详解】设 的公差为 ，因为 ，
所以 ， ．
故选：D．
3. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求导得 ，进而可求 .
【详解】因为 ，所以 ，则 ．
故选：D．
4. 已知变量 x，y线性相关，利用样本数据 求得的回归直线方程为 ，且
点 都在直线 上，则这组样本数据的相关系数 （ ）
A. 1 B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，结合回归直线方程，以及相关系数的含义，即可求解.
【详解】由题意知，点 都在直线 上，可得 ，
又由变量 负相关，所以 ．
故选：B．
5. 已知函数 是奇函数，当 时， ，若 的图象在 处的切线方程为
，则 （ ）
A. 4 B. C. 2 D.
【答案】D
【解析】
【分析】由题意可得 ， ，再根据函数为奇函数可得 ， ，即可得
解.
【详解】 的图象在 处的切线方程为 ，
则 ， ，
当 时， ， ，
因为 是奇函数，图象关于原点对称，
的图象在 处及 处的切线也关于原点对称，
所以 ， ，
即 ，所以 ， ， ．
故选：D.
6. 已知 双曲线 的渐近线与圆 没有公共点， 数列 中
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