江西省部分学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（九省联考新题型）答案

3.0 envi 2025-01-21 19 4 479.71KB 12 页 3知币
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高二数学答案
1．A
【分析】利用椭圆的定义求解即可.
【详解】因为 ，
所以 的周长为 24．故选：A.
2．A
【分析】求出双曲线的渐近线方程，由点到直线的距离公式求解.
【详解】由题意，双曲线的渐近线方程为： ，即 ，
则点 到双曲线 的渐近线的距离为 .故选：A
3．B
【分析】利用点 在抛物线上求得 ，再利用抛物线的焦半径公式即可得解.
【详解】将点 代入抛物线方程，得 ，则 ，
所以 .故选：B.
4．C
【分析】依题设出直线方程，与椭圆方程联立，得韦达定理，算得圆心坐标和半径长，由
圆心到直线距离与半径比较即得直线与圆的位置关系.
【详解】
如图，依题知 ，设过点 的直线方程为 ，代入椭圆方程，整理得：
，
设 线段 的中点为 ，由韦达定理 ，
则 ，即 ，
，则圆的半径为
，
此时，圆心 到直线 的距离为： ，
由 可知直线 与圆 相离.
当直线斜率为 0时，圆的圆心在原点，半径为 ，显然该圆与直线 相离.
故选：C.
5．C
【分析】利用 与 之间的关系即可求解.
【详解】由题意可知， ， ，
所以 .故选：C.
6．A
【分析】两式相加,依据等差数列的性质即可求解.
【详解】因为 ， ，
所以 ，
所以 ，故选：A.
7．B
【分析】根据等比数列的通项公式和性质，即可求解.
【详解】 .故选：B
8．C
【分析】根据等差数列和等比数列前 项和求解即可.
【详解】由题意知这五年投入的资金构成首项为 81，公比为 ，项数为 5的等比数列，
所以这五年投入的资金总额是 （万元）．
由题意知这五年的旅游收入构成首项为 20，公差为 10，项数为 5的等差数列，
所以这五年的旅游收入总额是 （万元）．故选：C．
9．AB
【分析】根据给定的双曲线方程，求出实半轴长、虚半轴长、半焦距，再逐项计算判断即
可.
【详解】双曲线 ： 的标准方程为 ，
则双曲线的实半轴长 、虚半轴长 ，
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