江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题（解析版）

3.0 envi 2025-01-21 14 4 1.12MB 25 页 3知币
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高三数学
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2．答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题
区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4．本卷命题范围：高考范围.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知 ，若 ，且 ，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题目条件得到不等式，求出答案.
【详解】由题意得 且 ，解得 ．
故选：A
2. 已知复数 ，且 ，其中 为实数，则 （ ）
A. B. C. D. 4
【答案】C
【解析】
【分析】根据复数的运算，结合复数相等得 ，进而再求复数模即可.
【详解】解；因为复数 ， 为实数，
所以 ，
所以 ，解得 ，
所以 .
故选：C
3. 在倡导“节能环保”“低碳生活”的今天，新能源逐渐被人们所接受，进而青睐，新能源汽车作为新能源中
的重要支柱产业之一取得了长足的发展．为预测某省未来新能源汽车的保有量，采用阻滞型模型
进行估计．其中 y为第 t年底新能源汽车的保有量，r为年增长率，M为饱和量，
为初始值（单位：万辆）．若该省 2021 年底的新能源汽车拥有量为 20 万辆，以此作为初始值，若以后每
年的增长率为 0.12，饱和量为 1300 万辆，那么 2031 年底该省新能源汽车的保有量为（精确到 1万辆）
（参考数据： ， ）（ ）
A. 62 万B. 63 万C. 64 万D. 65 万
【答案】C
【解析】
【分析】把已知数据代入阻滞型模型 ，求出对应的值即可．
【详解】根据题中所给阻滞型模型，代入有关数据，注意以 2021 年的为初始值，
则2031 年底该省新能源汽车的保有量为 ，
因为 ，所以 ，
所以
故选：C
4. 有2男2女共 4名大学毕业生被分配到 三个工厂实习，每人必须去一个工厂且每个工厂至少去 1
人，且 工厂只接收女生，则不同的分配方法种数为（ ）
A. 12 B. 14 C. 22 D. 24
【答案】B
【解析】
【分析】按 工厂接收的女生人数分两类，求出每类情况数，相加后得到答案.
【详解】按 工厂接收的女生人数分类，
第一类： 工厂仅接收 1名女生，从 2名女生中选 1人，有 种选择，
再把剩余的 3人分为两组，和 两工厂进行全排列，有 种选择，
故有 种分配方法；
第二类： 工厂接收 2名女生，则剩余的两个男生和两个工厂进行全排列，
有 种分配方法．
综上，不同的分配方法有 种．
故选：
5. 已知某棱长为 的正四面体的各条棱都与同一球面相切，则该球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】在棱长为 2的正方体中构造棱长为 的正四面体 ，结合正方体的性质和求得表面积
公式，即可求解.
【详解】如图所示，在棱长为 2的正方体中构造棱长为 的正四面体 ，
显然正四面体的棱切球即为正方体的内切球，故球的半径 ，
则该球的表面积为 ．
故选：A．
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