江西省八校协作2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(1)

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江西省八校协作 2023-2024 学年高一下学期 5月月考数学试题
考生注意:
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分 150 分,考试时间 120 分钟。
2.答题前,考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应
题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径 0.5 毫米黑色,墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域
内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围:北师大版必修第二册第一章～第五章。
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共40 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的。
1.下列命题为真命题的是
A.小于 的角都是锐角 B.钝角一定是第二象限角
C.第二象限角大于第一象限角 D.若,则 是第二或第三象限的角
2.已知向量 ,且,则
A.-4 B.2 C.4 D.8
3.已知 ,其中 为虚数单位,则复数 在复平面内对应的点在
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.已知函数 的部分图象如图所示,则函数 的解析式为
A. B.
C. D.
5.已知 为 的重心,且,则 的值为
A. B. C. D.
6.已知函数 是偶函数,要得到函数 的图象,只需将函数
的图象
A.向左平移 个单位 B.向右平移 个单位 C.向右平移 个单位 D.向左平移 个单位
7.下列函数中同时具有性质:① 最小正周期是 π,② 图象关于点 对称,③ 在 上为减函数的
是
A. B. C. D.
8.已知向量 ,则下列说法错误的是
A.存在 ,使得 B.存在 ,使得
C.对于任意 D.对于任意
二、选择题:本题共 3小题,每小题 6分,共18 分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。
全部选对的得 6分,部分选对的得部分分,有选错的得 0分。
9.在 中,角A,B,C所对的边分别为 a,b,c,则下列对三角形解的个数的判断正确的是
A. ,有两解 B. ,有一解
C. ,无解 D. ,有两解
10.如图所示,在 中,点 在边 BC 上,且,点 在 AD 上,且,则
A. B. C. D.
11.关于函数 下列说法正确的是
A.该函数是以 为最小正周期的周期函数
B.当且仅当 时,该函数取得最小值-1
C.该函数的图象关于 对称
D.当且仅当 时,
三、填空题:本题共 3小题,每小题 5分,共15 分。
12.已知向量 ,则________.
13.已知 ,则________.
14.在 中,角A,B,C的对边分别为 ,则_
_______; 的面积为________.
四、解答题:本题共 5小题,共77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(本小题满分 13 分)
已知 的内角 A,B,C所对的边分别为 a,b,c,且,解这个三角形.
16.(本小题满分 15 分)
已知向量 .
(1)求;
(2)设 的夹角为 ,求 的值;
(3)若向量 与 互相平行,求 的值.
17.(本小题满分 15 分)
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