江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷（原卷版）

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江西省八所重点中学 2024 届高三联考
数学试卷 2024．4
命题：吉安一中 罗爱军 李云 新余一中艾青梅
（考试时间：120 分钟，试卷满分：150 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试
卷上无效，
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单选题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 抛物线 的焦点坐标为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知集合 ，集合 ，则
（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
3. 已知 是正项等比数列 的前 项和，且 ， ，则 （ ）
A. 212 B. 168 C. 121 D. 163
4. 复数 在复平面内对应的点为 ， 为坐标原点，将向量 绕点 逆时针旋转 后得到向
量 ，点 对应复数为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 函数 有且只有一个零点，则 的取值可以是（ ）
A. 2 B. 1 C. 3 D.
6. 已知正四棱锥 ，现有五种颜色可供选择，要求给每个顶点涂色，每个顶点只涂一种颜色，且
同一条棱上的两个顶点不同色，则不同的涂色方法有（ ）
A. 240 B. 420 C. 336 D. 120
7. 已知 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 我国著名科幻作家刘慈欣的小说《三体Ⅱ·黑暗森林》中的“水滴”是三体文明使用新型材料-强互作用力
（SIM）材料所制成的宇宙探测器，其外形与水滴相似，某科研小组研发的新材料水滴角测试结果如图所
示（水滴角可看作液、固、气三相交点处气—液两相界面的切线与液—固两相交线所成的角），圆法和椭
圆法是测量水滴角的常用方法，即将水滴轴截面看成圆或者椭圆（长轴平行于液 —固两者的相交线，椭圆
的短半轴长小于圆的半径）的一部分，设图中用圆法和椭圆法测量所得水滴角分别为 ， ，则（ ）
附：椭圆 上一点 处
的
切线方程为 .
A. B.
C. D. 和 的大小关系无法确定
二、多选题：本大题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合
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