江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷（解析版）

3.0 envi 2025-01-21 18 4 1.23MB 27 页 3知币
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江西省八所重点中学 2024 届高三联考
数学试卷 2024．4
命题：吉安一中 罗爱军 李云 新余一中艾青梅
（考试时间：120 分钟，试卷满分：150 分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试
卷上无效，
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单选题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 抛物线 的焦点坐标为（ ）
A
.
B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据给定的抛物线方程，求出抛物线的焦点坐标即得.
【详解】抛物线 可得： ，
抛物线的焦点在 轴上，其坐标为 .
故选：D.
2. 已知集合 ，集合 ，则
（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】A
【解析】
【分析】根据给定条件把集合 B写成用 形式表示的集合，再与集合 A求交集即可.
【详解】依题意， ，
而 ，
所以 ， .
故选：A
3. 已知 是正项等比数列 的前 项和，且 ， ，则 （ ）
A. 212 B. 168 C. 121 D. 163
【答案】C
【解析】
【分析】由条件结合等比数列性质求出 ，再列方程求出数列的公比 ，利用等比数列求和公式可求
.
【详解】设等比数列 的公比为 ，
因为数列 为正项等比数列，所以 ，
因为 ，又 ，
所以 ，因为 ，
所以 或 ，
若 ，则 ，解得 ， ，
所以 ，
若 ，则 ，解得 ， ，
所以 ，
所以 ，
故选：C.
4. 复数 在复平面内对应的点为 ， 为坐标原点，将向量 绕点 逆时针旋转 后得到向
量 ，点 对应复数为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出 ，进而利用复数的乘方运算求出结果.
【详解】由题意得 ，设其与实轴正半轴夹角为 ，则 ，
故可设 ，
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