江西省2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（）

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高二数学试卷
试卷共 4页，19 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。
注意事项：
1.考查范围：选择性必修第一册前 5章占 20%，第六章和第七章占 20%，选择性必修第二册
第一章至第二章前 5节占 60%。
2.答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡指定位置上。
3.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在
本试卷上无效。
4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将答题卡交回。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.函数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.已知数列 满足 ，数列 满足 ，若 是数列 中的项，则 的最
小值为（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
3.已知函数 ， 满足 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4.中国古代建筑中的圆柱，多是根部略粗，顶部略细，这种做法称为“收分”，柱子做出收分，既稳定又
轻巧.已知某古代建筑的一根圆柱，每增高 ，直径收分 ，若该柱子柱根直径为 ，柱高 ，
则柱头直径为（ ）
A. B. C. D.
5.已知点 ， ， ， ，则异面直线 与 所成角的余弦值为（
）
A. B. C. D.
6.函数 在 上的平均变化率等于（ ）
A. B. C. D.
7.近年来中国人工智能产业爆发式的增长，推动了 AI 电商行业的快速发展，已知 2020-2023 年中国 AI 解决
方案提供商企业数量分别为 1617，2106，2329，2896，从这 4个数字中任取 2个数字，当所取两个数字差
的绝对值小于 500 时，随机变量 ；当所取两个数字差的绝对值不小于 500 时，随机变量 ，则
（ ）
A. B. C. D.
8.已知数列 满足 ， ， ，若数列 的前 项和为 ，则所有满足
的 的和为（ ）
A.875 B.918 C.994 D.1015
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.若二项式 的展开式中含有常数项，则 的值可以是（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
10.已知函数 的部分图象如图所示， 是 的导函数，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. D.
11.已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则下列各式的值恒为负的是（ ）
A. B. C. D.
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
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