江西省2023-2024学年高二上学期期末教学检测数学试题（原卷版）

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江西高二期末教学质量检测
数学
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知直线 的倾斜角为 ，则实数 k的值为（ ）
A. B. C. 1 D.
2. 过点 且与直线 平行的直线的方程是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知点 P是双曲线 ： 上一点， 分别为 C的左、右焦点，若 ，则 （
）
A. 5 B. 13 C. 5 或9 D. 5 或6
4. 在空间直角坐标系中，已知点 ，若 ，且 ，则满足条件的点 P共有（
）
A. 15 个B. 20 个C. 25 个D. 30 个
5. 已知直线 与圆 相交于 A,B 两点，则
的
周长为（
）
A. 26 B. 18 C. 14 D. 13
6. 已知点 是抛物线 上的动点，则直线 的斜率的最大值是（ ）
A. B. C. 1 D.
7. 杨辉三角（如下图所示）是数学史上的一个伟大成就，杨辉三角中从第 2行到第 2023 行，每行的第 3个
数字之和为（ ）
A
.
B. C. D.
8. 有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，
半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数为 24，棱长都相
等的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四
面体所得.已知点 为线段 上一点且 ，若直线 与直线 所成角的余弦值为 ，
则 （ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知关于 ， 的方程 表示的曲线是 ，则曲线 可以是（ ）
A
.
圆B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线
10. 如图，在四棱锥 中，底面 是平行四边形， ，若
，则（ ）
A. B.
C
.
D.
11. 已知抛物线 的焦点为 F，其准线 l与x轴的交点为 为 C上一动点，点 ，
则（ ）
A. 当 时， B. 当 时，
C. 的最小值为 5 D. 的最大值为
12. 如图，在长方体 中， ，点 E为 的中点，点 F为侧面
（含边界）上的动点，则下列说法正确的是（ ）
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