2024届江西省九江市二模数学试题（解析版）

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秘密★启用前
九江市 2024 年第二次高考模拟统一考试
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 .如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试题卷
上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 若集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】首先解一元二次不等式求出集合 ，再根据交集的定义计算可得.
【详解】由 ，即 ，解得 或 ，
所以 ，
又 ，
所以 .
故选：A
2. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数代数形式的除法运算化简复数 ，再求其共轭复数.
【详解】因为 ，
所以 .
故选：D
3. 若函数 在（1，2）上单调递减，则实数
的
取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用复合函数的单调性结合函数求解.
【详解】函数 在 上单调递减，
由函数 在定义域内单调递增，所以函数 在 上单调递减且恒大于 0，
则有 ，解得 .
故选：C
4. 第14 届国际数学教育大会（ICME-International Congreas of Mathematics Education）在我国上海华东师
范大学举行.如图是本次大会的会标，会标中“ICME-14”的下方展示的是八卦中的四卦——3、7、4、4，这
是中国古代八进制计数符号，换算成现代十进制是 ，正是会议计划
召开的年份，那么八进制 换算成十进制数，则换算后这个数的末位数字是（ ）
A
.
1 B. 3 C. 5 D. 7
【答案】B
【解析】
【分析】换算后由等比数列求和得 ，改写成 ，利用二项式定理展开即可求解.
【详解】由进位制的换算方法可知，八进制 换算成十进制得：
，
因为 是 10 的倍数，
所以，换算后这个数的末位数字即为 的末尾数字，
由 可得，末尾数字为 3.
故选：B
5. 在正方体 中， 为四边形 的中心，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. 平面 平面 D. 若平面 平面 ，则 平面
【答案】B
【解析】
【分析】根据正方体性质结合图形可知 异面，可判断 A；通过证明 平面 ，可判断
B；记 的中点分别为 ，然后证明 是平面 和平面 的夹角或其补角，由
为等腰三角形可判断 C；由 可判断 D.
【
详解】A选项：由正方体性质易知， ，所以 四点共面，
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