5.6 函数y＝Asin(ωｘ＋φ)-2020-2021学年高一数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019必修第一册）
第五章 三角函数
课时 5.6 函数 y=Asin(ωx+φ)
5.6.1 匀速圆周运动的数学模型
5.6.2 函数 y=Asin(ωx+φ)的图象
通过学习本节内容,能从具体到抽象理解相关数学概念,逐步形成数学抽象、直观想象等数学素养.
学习时还应掌握以下几点知识:
基础过关练
题组一 三角函数图象的变换和作法
1.为了得到函数 y=sin
(
2x+π
3
)
的图象,只需将函数 y=sin 2x 的图象 ( )
A.向左平移
π
6
个单位长度
B.向右平移
π
5
个单位长度
C.向右平移
π
3
个单位长度
D.向左平移
π
3
个单位长度
2.把函数 y=cos 2x+1 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2倍(纵坐标不变),然后向左平移 1个单
位长度,再向下平移 1个单位长度,得到的图象是 ( )
3.将函数 y=sin 2x 的图象沿 x轴向右平移
π
6
个单位长度,得到函数 y=f(x)的图象,则y=f(x)是 ( )
A.y=sin
(
2x+π
6
)
B.y=sin
(
2x+π
3
)
C.y=sin
(
2x-π
6
)
D.y=sin
(
2x-π
3
)
4.函数 y=sin
(
2x-π
3
)
在区间
[
-π
2, π
]
上的简图是 ( )
5.已知函数 f(x)=3sin
(
1
2x−π
4
)
,x R.∈
(1)列表并画出函数 f(x)在一个周期内的简图;
(2)将函数 y=sin x 的图象作怎样的变换可得到函数 f(x)的图象?
题组二 函数 y=Asin(ωx+φ)图象的应用
6. 函数 f(x)=Asin(ωx+φ)(其中 A>0,ω>0,|φ|<π)(其中 A>0,ω>0)的图象如图所示,则 ( )
A.ω=3,φ=
π
4
B.ω=3,φ=-
π
4
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2025-05-12 117
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