陕西省宝鸡市渭滨区2020-2021学年高一下学期期末考试数学试卷 【精准解析】

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2020-2021 学年陕西省宝鸡市渭滨区高一（下）期末数学试卷
一、选择题（共 12 小题，每小题 5分，共 60 分）.
1. 的值是（ ）
A. B. C. D.
2．甲、乙两人独立地解决同一个问题，甲能解决这个问题的概率是 0.7，乙能解决这个问
题的概率是 0.8，那么至少有一人能解决这个问题的概率是（　　）
A．0.56 B．0.24 C．0.14 D．0.94
3.已知平面向量 ， ，如果 ，那么 （ ）
A. B. C. D.
4.计算 的结果等于（ ）
A. B. C. D.
5.一个袋中装有 2个红球和 2个白球，这 4个球除颜色外完全相同，4个人按照顺序依次从
中摸出 1个球，则第二个人摸到红球的概率是（ ）
A. B. C. D.
6．统计某校 400 名学生的数学学业水平测试成绩，得到样本频率分布直方图如图，规定不
低于 60 分为及格，不低于 80 分为优秀，则优秀率与及格人数分别是（　　）
A．80%，80 B．60%，320 C．20%，320 D．60%，80
7.若向量 ， 满足 ， 与 的夹角为 ，则 （ ）
A. B. C.4 D.12
8．如图所示算法程序框图运行时，输入 a＝tan210°，b＝sin210°，c＝cos210°，则输出的
结果为（　　）
A. B. C. D.
9.在 中， ， ， ，点 为边 上靠近点 的三等
分点，点 为边 的中点，则 （ ）
A.7 B.-7 C.2 D.-2
10.函数 图象的一条对称轴是（ ）
A. B. C. D.
11.已知 为三角形 所在平面内一点， ，则 （
）
A. B. C. D.
12.已知 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
二、填空题（共 4小题，每小题 5分，满分 20 分）
13．为了调查秦岭野生动物保护区内某种野生动物的数量，调查人员某天逮到这种动物
400 只，作好标记后放回，经过一星期后，又逮到这种动物 500 只，其中作过标记的有
25 只，按概率的方法估算，保护区内约有 　
　 只该种动物．
14．已知 sin（π+α）＝2cos（π﹣α），则 sin2α＝　
　 ．
15．函数 的最小正周期为 　
　 ．
16.设､是平面内相交成 角的两条数轴， ， 分别是与 轴， 轴正方
向同向的单位向量，若向量 ，则把有序数对 叫做 在坐标系
中的坐标.假设 ，则 的大小为　
　 ．
三、解答题（共 5小题，满分 70 分）
17.已知 ，且 ，
（1）求 的值；
（2）若 ， ， ，求 的值.
18．第十四届全运会将于 2021 年9月15 日在陕西开幕，我省射击队组建了一个由 4名女
运动员和 2名男运动员组成的 6人代表队并进行备战训练．
（1）经过备战训练，从 6人中随机选出 2人进行成果检验，求选出的 2人中有 1名男运
动员和 1名女运动员的概率．
（2）备战训练结束后，甲、乙两名运动员的成绩用茎叶图表示如图，试计算说明哪位
运动员的成绩更稳定．
19．某科技公司记录了一种新型材料生产过程中的产量 x（吨）与所需消耗的原材料 y
（吨）的几组对照数据如表．
x1 2 3 4 5
y1.1 1.6 2 2.5 2.8
（1）请根据表中的数据，用最小二乘法求出 y关于 x的线性回归方程（精确到 0.01）；
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