江西省七校2022届高三上学期第一次联考+数学（文）含答案

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数学(文科)

本试卷共 4页。时量 120 分钟。满分 150 分。

第I卷

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。

1.已知集合 A＝{0，1，2，3}，B＝{x|lnx<1}，则 A∩B＝

A.{1，2} B.{1，2，3} C.{0，1，2} D.{0，1，2，3}

2.已知复数 z满足 z(1＋i)＝4i，则|z|＝

A.1 B. C.2 D.2

3.等差数列{an}的前 n项和为 Sn，若 S4＝2a3＋6，a4＝7，则 a6＝

A.9 B.11 C.15 D.17

4.抛物线 y＝ax2(a>0)上点 M(m，))到其准线 l的距离为 1，则 a的值为

A. B.1 C.2 D.4

5.某中学举行党史学习教育知识竞赛，甲队有 A、B、C、D、E、F共6名选手，其中 4名

男生 2名女生，按比赛规则，比赛时现场从中随机抽出 2名选手答题，则至少有 1名女同

学被选中的概率是

A. B. C. D.

6.函数 f(x)＝(ex－e－x)x－2的图象大致为

7.《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”。已知某“堑堵”的

三视图如图所示，正视图中的虚线平分矩形的面积，则该“堑堵”的体积为

A. B.1 C.2 D.4

8.某大学共有 15000 名学生，为了了解学生课外图书阅读量情况，该校随机地从全校学生

中抽取 1000 名，统计他们每年阅读的书籍数量，由此来估计全体学生当年的阅读书籍数量

的情况，下列估计中正确的是(注：同一组数据用该组区间的中点值作为代表)

A.众数为 10 B.平均数为 6.88

C.中位数为 6 D.该校读书不低于 8本的人数约为 3600 人

9.函数 f(.x)＝Asin(ωx＋φ)(ω>0，|φ|< )的部分图象如图所示，f(x)图象与 y轴交于 M点，

与x轴交于 C点，点 N在f(x)图象上，点 M、N关于点 C对称，则下列说法中正确的是

A.函数 f(x)的最小正周期是 2π

B.函数 f(x)的图象关于点(，0)对称

C函数 f(x)在(－，－ )单调递减

D.函数 f(x)的图象向右平移后，得到函数 g(x)的图象，则 g(x)为偶函数

10.已知 a＝lge，b＝20.3，c＝log2，则下列不等式正确的是

A.c<b<a B.a<b<c C.a<c<b D.c<a<b

11. 如图，在 △ ABC 中， ∠ BAC ＝，， P为CD 上一点，且满足

(m∈R)，若＝3，＝4，则的值为

A.－3 B.－ C. D.

12.已知双曲线 C：(a>0，b>0)的左、右焦点分别为 F1、F2，M为双曲线左支上

一点，F1与y轴上一点 P正好关于 MF2对称，则双曲线 C的离心率为

A.1<e< B.e> C.e> D.1<e<

第II 卷

二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。

13.曲线 y＝e2x＋sinx 在x＝0处的切线方程为。

14.已知等比数列{an}的前 n项和为 Sn，公比 q>0，a1＝l，a12＝9a10，若数列{t＋Sn}为等比数

列，则实数 t＝。

15.已知 P为圆(x＋1)2＋y2＝1上任意一点，A、B为直线 3x＋4y－7＝0上的两个动点，且|

AB|＝4，则△PAB 面积的最大值是。

16.已知正三棱锥 A－BCD 的外接球是球 O，BC＝1，AB＝，点 E为BD 中点，过点

E作球 O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是。

三、解答题：本大题共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17～21 题

为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答。

(一)必考题：共 60 分。

17.(本小题满分 12 分)

△ABC 的内角 A、B、C的对边分别为 a、b、c，已知 bcosC＝(2a－c)cosB。

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