安徽省定远中学2019-2020学年度高二下学期数学理科大周测（五）答案

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理科答案

1.【解析】集合 B= ，则 A = ，故选 A ．

2.【解析】对于 A：，不是纯虚数；对于 B：是实数

对于 C：为纯虚数；对于 D：不是纯虚数．故选 C．

3.【解析】因为，所以，即，则，

故故选 D.

4.【解析】由定义知 sinα= ，，所以，故选 B.

5.【解析】，故选 B．

另解：，可排除 CD，，可排除 A，故选 B．

6.【解析】由散点图知两变量间是相关关系，非函数关系，所以①正确。利用概率知识进行预测，得到的

结论有一定的随机性，所以④正确，故选 B。

7.【解析】选项 A错误，同时和一个平面平行的两条直线不一定平行，可能相交，可能异面；选项 B错

误，两平面平行，两平面内的直线不一定平行，可能异面；

选项 C错误，一个平面内垂直于两平面交线的直线，只有在两个平面互相垂直时才与另一个平面垂直；

选项 D正确，由

m⊥α , m // n ,

得

n⊥α ,

又

n⊂β , ∴α⊥β，

故选 D。

8.【解析】从 4个视频中选 2个有种方法，2篇文章全选种方法，2篇文章要相邻则可以先捆绑看

成1个元素，三个学习内容全排列为种方法，最后需要对捆绑元素进行松绑全排列，故满足题意

的学法有，选 C。

9.【解析】，设左焦点为，由题意可知的周长为，

而，当且

仅当三点共线时取“=”，故选 A。

10.【解析】函数的最小正周期为，可得，向右平移个单位后得到的函数为

，此函数为奇函数，又，所以故函数

，正确；的递增区间为

，故 B错；，所以直线

不是对称轴，故 C错；当时有最大值，非最值，故

D错。故选 A.

11.【解析】，因与为单位向量且夹角为，得为单位向量，

是自由单位向量，所以最小值为，所以最大值为，选 D.

另解：假设，运用三角函数求最值。

12【解析】当时，，，

在上单调递增；当时，，

，在上单调递减，在上单调递增，当时，取得

极小值；作出函数的图象如图所示，设的两根为

，由恰好有四个不相等的实数根，则方程的一根在区间上，

另一根在区间上，不妨设，，根据二次函数零点分布可得，

即，解得：，故实数 m的取值范围是 .故选 A

二、填空题（本大题共 4题，每小题 5分，共 20 分.）

13 、【解析】，，直线

是曲线的一条切线，

，解得，即切点的横坐标为 1，代入曲线方程

得切点坐标，

切点在切线上，代入，解得，实数 m的值

为4．故答案为 4．

14、【解析】

15、【解析】因为得，累加可得，即，所以

另解：根据递推公式代入计算得：。

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摘要：

理科答案1.【解析】集合B=，则A=，故选A．2.【解析】对于A：，不是纯虚数；对于B：是实数对于C：为纯虚数；对于D：不是纯虚数．故选C．3.【解析】因为，所以，即，则，故故选D.4.【解析】由定义知sinα=，，所以，故选B.5.【解析】，故选B．另解：，可排除CD，，可排除A，故选B．6.【解析】由散点图知两变量间是相关关系，非函数关系，所以①正确。利用概率知识进行预测，得到的结论有一定的随机性，所以④正确，故选B。7.【解析】选项A错误，同时和一个平面平行的两条直线不一定平行，可能相交，可能异面；选项B错误，两平面平行，两平面内的直线不一定平行，可能异面；选项C错误，一个平面内垂直于两...

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