专题08 数列（中档题）期末常考题型精选（原卷版）-2021-2022学年上学期高中数学期末常考题精选（人教A版2019）

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专题 08 数列（中档题）期末常考题型精选
一．选择题（共 9小题）
1．若数列 ， 的通项公式分别为 ， ，且 对任意 恒成
立，则实数 的取值范围为 　　
A． ， B．C．D． ，
2．已知函数 ，数列 满足 ，且 是单调递增数
列，则实数 的取值范围 　　
A． ， B．C．D．
3．已知等差数列 的项数为奇数，其中所有奇数项之和为 319，所有偶数项之和为 290，则该数列的中
间项为 　　
A．28 B．29 C．30 D．31
4．已知数列 满足 ， ， ，则 的最小值为 　　
A．B．C．D．
5．已知数列 满足 ，且数列 是单调递增数列，则 的取值范围是 　　
A． ， B． ， C．D． ，
6．已知数列 的通项公式为 ，将数列 中的整数从小到大排列得到新数列 ，
则 的前 100 项和为 　　
A．9900 B．10200 C．10000 D．11000
7．已知数列 满足 ，若数列 是单调递减数列，则实数 的取值范围是 　　
A．B． ， C．D． ，
8．数列 中， ，且 ，则数列 前 2021 项和为 　　
A．B．C．D．
9．某养猪场 2021 年年初猪的存栏数 1200，预计以后每年存栏数的增长率为 ，且在每年年底卖出 100
头．设该养猪场从今年起每年年初的计划存栏数依次为 ， ， ， ．则 2035 年年底存栏头数为
（参考数据： ， ，
A．1005 B．1080 C．1090 D．1105
二．多选题（共 12 小题）
10．在数列 中，若 ， ， 为常数），则称数列 为“开方差数列”，则
下列判断正确的是 　　
A． 是开方差数列
B．若 是开方差数列，则 是等差数列
C．若 是开方差数列，则 也是开方差数列 ， 为常数）
D．若 既是开方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列
11．已知数列 ， 满足 ， ， ， ， ，且数列 ，
的前 项和分别是 ， ，则下列说法错误的是 　　
A．
B．
C．
D．数列 的前 项和为
12．已知数列 满足 ， ，数列 的前 项和为 ，则下列说法正确的
是 　　
A．数列 是等比数列 B．数列 是等差数列
C．数列 是等差数列 D．
13．已知数列 的前 项和为 ，且满足 ， ，则下列说法正确的是
A．数列 的前 项和为
B．数列 的通项公式为
C．数列 为递增数列
D．数列 为递增数列
14．已知数列 的前 项和为 ， ， ，数列 的前 项和为 ， ，
则下列选项正确的为 　　
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