黑龙江省大庆铁人中学2020届高三考前模拟训练数学（文）试题 【精准解析】

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大庆铁人中学 2017 级高三学年考前模拟训练
数学试题（文）
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的）
1.已知全集 ， ， ，则 等于（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
解出集合 ，然后利用补集和交集的定义可求出集合 .
【 详 解 】 ， ， 则 或
，
因此， .
故选：D.
【点睛】本题考查交集与补集的混合运算，同时也考查了二次不等式的解法，考查计算能力，
属于基础题.
2.已知复数 满足 ，其中 为虚数单位，则 的共轭复数 的虚部为（
）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
先利用复数的除法求出复数 ，利用共轭复数的概念可得出复数 ，由此可得出复数 的虚
部.
【详解】 ，在等式 两边同时除以 得
， ，
因此，复数 的虚部为 .
故选：D.
【点睛】本题考查复数虚部的求解，涉及复数的除法以及共轭复数的概念，考查计算能力，
属于基础题.
3.已知 、 ，且 ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
利用特殊值法和函数单调性可判断出各选项中不等式的正误.
【详解】对于 A 选项，取 ， ，则 成立，但 ，A 选项错误；
对于 B 选项，取 ， ，则 成立，但 ，即 ，B 选项错
误；
对于 C 选项，由于指数函数 在 上单调递减，若 ，则 ，C 选项正
确；
对于 D 选项，取 ， ，则 ，但 ，D 选项错误.
故选：C.
【点睛】本题考查不等式正误的判断，常用特殊值法、函数单调性与不等式的性质来进行判
断，考查推理能力，属于中等题.
4.已知非零向量 满足 ，且 ，则 与 的夹角为
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查利用平面向量数量积计算向量长度、夹角与垂直问题，渗透了转化与化归、数
学计算等数学素养．先由 得出向量 的数量积与其模的关系，再利用向量夹角
公式即可计算出向量夹角．
【详解】因为 ，所以 =0，所以 ，所以 =
，所以 与 的夹角为 ，故选 B．
【点睛】对向量夹角的计算，先计算出向量的数量积及各个向量的摸，在利用向量夹角公式
求出夹角的余弦值，再求出夹角，注意向量夹角范围为 ．
5.我们从这个商标 中抽象出一个图像如图，其对应的函数可能是( )
A. B. C. D.
摘要：

大庆铁人中学2017级高三学年考前模拟训练数学试题（文）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集，，，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】解出集合，然后利用补集和交集的定义可求出集合.【详解】，，则或，因此，.故选：D.【点睛】本题考查交集与补集的混合运算，同时也考查了二次不等式的解法，考查计算能力，属于基础题.2.已知复数满足，其中为虚数单位，则的共轭复数的虚部为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先利用复数的除法求出复数，利用共轭复数的概念可得出复数，由此可得出复数的虚...

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