黑龙江省齐齐哈尔市2019-2020学年高二下学期期末“线上教学”质量监测数学（理）答案

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高二数学理科试题 参考答案 第 1页 （共 7页）
2019-2020 学年度下学期高二期末“线上教学”质量检测
数学试题(理科)参考答案
一、 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.把正确答案写在答题卡相应
题的横线上.
13.
4
14.
98.0
15.
120
16.
2
（2分）；
)
2
1
,1(
（3分）
三、解答题：共 70 分，解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤.
17.（10 分）
解：（1）
8 8.2 8.4 8.6+8.8 9 8.5
6
x  
 
，
90 84 83 80 75 68 80
6
y    
 
…………………2 分
6
1
( )( ) (8 8.5)(90 80) (8.2 8.5)(84 80) (8.4 8.5)(8 3 80)
(8.6 8.5)(80 80) (8.8 8.5)(75 80) (9 8.5)(68 80) 14
i i
i
x x y y
     
   
∴
6
1
6
2
1
( )( ) 14
ˆ= = 20
0.7
( )
i i
i
i
i
x x y y
b
x x
 
…………………………………………7 分
ˆ
ˆ=80+20 8.5=250a y bx 
，
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
A
B
C
B
C
D
D
A
D
B
A
高二数学理科试题 参考答案 第 2页 （共 7页）
∴回归直线为
25020
ˆxy
……………………………………………………9 分
（2）设工厂获得的利润为
t
万元，
则
25.361)25.8(20)25020)(4( 2xxxt
，…………………………11 分
当
25.8x
时，
25.361
max t
.
∴该外贸产品单价定为
25.8
元时，外贸工厂获得利润最大，最大利润为
25.361
万
元. …………………………………………………………………………………12 分
18.（12 分）
解：（1）由题意：
…………………3 分
∴
2
K
的观测值
2
120(30 15 25 50) 6.713
55 65 80 40
k 
 
  
∵
6.713 6.635
∴有 99%的把握认为对“线上教学是否满意与性别有关”. …………………5 分
（2）依题意，从被调查中对线上教学满意的学生中，利用分层抽样抽取 8名学生，
其中男生 3人，女生 5人,抽取男生的个数
的取值为 0,1,2,3.
则
0 3
3 5
3
8
5
( =0) 28
 
C C
PC
,
1 2
3 5
3
8
15
( =1) 28
 
C C
PC
，
2 1
3 5
3
8
15
( =2) 56
 
C C
PC
,
3 0
3 5
3
8
1
( =0) 56
 
C C
PC
…………………9 分
满意
不满意
总计
男生
30
25
55
女生
50
15
65
合计
80
40
120
性别
态度
高二数学理科试题 参考答案 第 3页 （共 7页）
则
的分布列为：
0
1
2
3
P
5
28
15
28
15
56
1
56
所以
5 15 15 1 9
( ) 0 1 2 3
28 28 56 56 8
      E
即
的期望值为
9.
8
………………………………………………………………12 分
19.（12 分）
解：（1）
( )f x
的定义域为
),0( 
，………………………………………………1 分
x
xa
x
x
a
xf
2
4
4)(
，
当
1a
时，
x
xx
xf )1)(1(4
)(
，……………………………………………2 分
令
( ) 0f x
，得
1x
，
( ) 0f x
，得
10 x
，………………………………4 分
∴
)(xf
的单调递增区间为
),1( 
，单调递减区间为
)1,0(
.……………………5 分
（2）由题意，
ln 1
( ) a x
g x x
，
],[ 42 eex
，
∵
)(xg
在区间
],[ 42 ee
上单调递减，
∴
2
ln 1 (1 ln ) 1
( ) = 0
a x a x
g x x x
 
 
，
即
1
1 ln
ax
，在
],[ 42 eex
恒成立.……………………………………………8 分
设
1
( ) 1 ln
F x x
，
],[ 42 eex
，
摘要：

高二数学理科试题参考答案第1页（共7页）2019-2020学年度下学期高二期末“线上教学”质量检测数学试题(理科)参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案写在答题卡相应题的横线上.13.414.98.015.12016.2（2分）；)21,1(（3分）三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤.17.（10分）解：（1）88.28.48.6+8.898.56x，908483807568806y…………………2分61()...

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