安徽省淮南第一中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学（理）试题含答案

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淮南第一中学 2020～2021 学年高二第一学期期中联考
数学试题（理科）
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目
的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，
超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
4．本卷命题范围：人教版必修 2，选修 2-1 第一章、第二章．
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的．
1．“ ”是“ ”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
2．若方程 表示圆，则实数 a的取值范围为
A．B．C．D．
3．下列说法中不正确的是
A．将圆柱的侧面沿一条母线剪开，展开图是一个矩形
B．直角三角形绕它的一条边所在直线旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥
C．棱锥的侧面均为三角形
D．棱台的上下底面是平行且相似的多边形
4．下列说法正确的是
A．命题“若 ，则 ”的否命题为“若 ，则 ”
B．若命题 ， ，则 ，
C．命题“若 ，则 ”的逆否命题为真命题
D．“ ”是“ ”的必要不充分条件
5．某双曲线的一条渐近方程为 ，且上焦点为 ，则该双曲线的方程是
A．B．
C．D．
6．方程 表示椭圆的充要条件是
A．B．
C．D．
7．已知 m，n为两条不同的直线， 为平面，则下列结论正确的是
A．若 ， ，则 B．若 ， ，则
C．若 ， ，则 D．若 ， ，则
8．某四棱台的三视图如图所示，则该棱台的体积为（ ） （棱台体积公式：
）
A．B．C．10 D．
9．已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ，且 过点 ， 在抛物线 上，若点
，则 的最小值为
A．B．C．D．
10．已知 ， 分别是椭圆 的左，右焦点，若 P为椭圆上一点，且 的内切圆周长为
，则满足条件的点 P有
A．4个B．1个C．2个D．3个
11．一束光线从 点 射出，经 x轴上一 点 C反射后到达圆 上一点 B，则
的最小值为
A．B．C．D．
12．已知双曲线 的左，右焦点分别为 ， ，双曲线的左支上有 A，B两点使
得 ．若 的周长与 的周长之比是 ，则双曲线的离心率是
A．B．C．2 D．
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．命题“ ， ”的否定为__________．
14．已知直线 与直线 平行，则直线 ， 之间的距离为__________．
15．已知椭圆 ，双曲线 ．若双曲线 的两条渐
近线与椭圆 的四个交点及椭圆 M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆和双曲线的离心率
之和为_______．
摘要：

淮南第一中学2020～2021学年高二第一学期期中联考数学试题（理科）考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．4．本卷命题范围：人教版必修2，选修2-1第一章、第二章．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项...

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