湖北省华中师范大学第一附属中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题【精准解析】【武汉专题】

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华中师大一附中 2019—2020 学年度下学期高二期中考试
数学试题
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，把答案填在答题卡相应位置上）
1.甲、乙、丙、丁四人站成一排照相，满足甲乙相邻且甲不在最左边的站法有（ ）
A. 9 种 B. 10 种 C. 11 种 D. 12 种
【答案】B
【解析】
【分析】
根据甲乙相邻，可将甲乙视为一组，再和另外两人一同排列，要注意甲不在最左边，故还要
分成甲在乙左或乙在甲左两种情况.
【详解】将甲乙绑定，分甲在乙左或乙在甲左两种情况.
若甲在乙左，则甲乙、丙、丁三组站成一排，甲乙不能站最左，故有两种选择，丙、丁随意，
故一共有 种站法.
若乙在甲左，则甲乙、丙、丁三组站成一排，甲乙、丙、丁三组随意站，故一共有
种站法.
故共有 种站法.
故选：
【点睛】本题考查基本的分类加法计数原理，利用了捆绑法，属于基础题.
2.对于给定的样本点所建立的回归模型 和模型 ，它们的残差平方和分别是 、 ，相关指
数 的值分别是 、 ，下列说法正确的是（ ）
A. 若 ，则 ， 的拟合效果更好
B. 若 ，则 ， 的拟合效果更好
C. 若 ，则 ， 的拟合效果更好
D. 若 ，则 ， 的拟合效果更好
【答案】A
【解析】
【分析】
根据残差平方和以及相关指数 的定义进行判断即得.
【详解】比较两个模型的拟合效果时，如果模型残差平方和越小，则相应的相关指数 越大，
该模型拟合的效果越好.若 ，则 ， 的拟合效果更好.故 正确.
故选：
【点睛】本题考查残差平方和以及相关指数 的定义，是基础题.
3.圆 的以 为中点的弦所在直线方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
由弦 中点是 ，根据垂径定理可知 垂直于此弦，再由 的斜率可求得此弦斜率，利
用点斜式即得方程.
【详解】设以 为中点的弦交圆于 两点，由题意 ，由垂径定理知 .
而 ，故 .
则以 为中点的弦所在直线方程为： ，整理得： .
故选：
【点睛】本题考查直线和圆的位置关系，属于基础题.
4.设随机变量 ，若 ，则 （ ）
A. 0.3 B. 0.4 C. 0.6 D. 0.7
【答案】D
【解析】
【分析】
根据已知，利用 ，可得 ，即得.
【 详 解 】 随 机 变 量 服 从 正 态 分 布 ， 且 正 态 曲 线 的 对 称 轴 是 ： ， 由
，可得 ，则 .
故选：
【点睛】本题考查正态分布曲线的性质，属于基础题.
5.已知可导函数 满足 ，则 （ ）
A. -3 B. -2 C. -1 D. 2
【答案】A
【解析】
的
【分析】
等式两边求导得出 的等量关系，可得 的值，再计算即得 的值.
【详解】由题得，函数 可导，可得 ，代入
得： ，则 ，那么 ，则 .
故选：
【点睛】本题考查导数的计算，属于基础题.
6.已知关于
x
的方程 有实根，则 （ ）
A. 2 B. 4 C. 3 D. 9
【答案】B
【解析】
【分析】
复数等于零，等价于实部和虚部都等于零.据此列出实部和虚部的两个方程，解出 .
【详解】 方程有实根， 存在实数 使得等式成立.
故 ，
解得： ，故 .
故选：
【点睛】本题考查复数的基本概念，属于基础题.
7.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
A. 2π＋2 B. 4π＋2
C. 2π＋ D. 4π＋
摘要：

华中师大一附中2019—2020学年度下学期高二期中考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答案填在答题卡相应位置上）1.甲、乙、丙、丁四人站成一排照相，满足甲乙相邻且甲不在最左边的站法有（）A.9种B.10种C.11种D.12种【答案】B【解析】【分析】根据甲乙相邻，可将甲乙视为一组，再和另外两人一同排列，要注意甲不在最左边，故还要分成甲在乙左或乙在甲左两种情况.【详解】将甲乙绑定，分甲在乙左或乙在甲左两种情况.若甲在乙左，则甲乙、丙、丁三组站成一排，甲乙不能站最左，故有两种选择，丙、丁随意，故一共有种站法.若乙在...

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