江苏省苏州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题 【精准解析】

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数学试卷（试题卷）
一、单项选择题（本大题共有 8 小题，每题 5 分，共 40 分）
1.复数(2‒
i
)
i
（
i
是虚数单位）的虚部是（ ）
A. 2
i
B. 2 C. 1+2
i
D. 2‒
【答案】B
【解析】
【分析】
化简复数即得复数的虚部.
【详解】由题得 ，
所以复数的虚部为 2.
故选：B
【点睛】本题主要考查复数的乘法运算和复数的虚部，意在考查学生对这些知识的理解掌握
水平，属于基础题.
2.有三对师徒共 6 个人，站成一排照相，每对师徒相邻的站法共有（ ）
A. 72 种 B. 48 种 C. 54 种 D. 8 种
【答案】B
【解析】
【分析】
因为每对师徒必须相邻，所以，三对师徒进行捆绑，则有 ，捆绑后再次进行
排列，则有 种组合拍列，所以，每对师徒相邻的站法共有 种
【详解】由题意得每对师徒相邻的站法共有
故选：B
【点睛】本题考查排列组合中的相邻问题，属于简单题
3.已知随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 等于（
）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
根据正态密度曲线的对称性得出 ，由此可计算出结果.
【详解】由于随机变量 服从正态分布 ，
则 ，故选 C.
【点睛】本题考查正态分布在指定区间上的概率，解题时要充分利用正态密度曲线的对称性
来求解，考查分析问题和解决问题的能力，属于基础题.
4.从 4 台甲型和 5 台乙型电视机中任意取出 3 台，其中甲型与乙型电视机都要取到，则不同
的取法种数为（ ）
A. 40 B. 50 C. 60 D. 70
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意，可分为 2 种情况，①取出的 3 台电视机为：甲型 1 台与乙型 2 台，②取出的 3 台
电视机为：甲型 2 台与乙型 1 台，结合组合数的公式，即可求解.
【详解】根据题意，可分为 2 种情况，
① 取出的 3 台电视机为：甲型 1 台与乙型 2 台，共有 种不同的取法；
② 取出的 3 台电视机为：甲型 2 台与乙型 1 台，共有 种不同的取法，
由分类计数原理，可得不同的取法共有 种.
故选：D.
【点睛】本题主要考查了分类计数原理，以及组合数公式的应用，其中解答中合理分类，结
合组合数的公式求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.
5.函数 的单调递减区间为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
求出函数的定义域，解导数小于 0 的不等式，即可得答案.
【详解】∵函数的定义域为 ，且 ，
令 ，解得 ，
∴函数的单调递减区间为 .
故选 C.
【点睛】本题考查利用导数求函数的单调区间，考查运算求解能力，求解时注意定义域
优先法则的运用.
6.通过随机询问 110 名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的 22列联表：
男 女 总计
爱好 40 20 60
不爱好 20 30 50
总计 60 50 110
由 算得， .
附表：
0.050 0.010 0.001
3.841 6.635 10.828
参照附表，得到的正确结论是（ ）
A. 在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”；
B. 在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”；
摘要：

数学试卷（试题卷）一、单项选择题（本大题共有8小题，每题5分，共40分）1.复数(2‒i)i（i是虚数单位）的虚部是（）A.2iB.2C.1+2iD.2‒【答案】B【解析】【分析】化简复数即得复数的虚部.【详解】由题得，所以复数的虚部为2.故选：B【点睛】本题主要考查复数的乘法运算和复数的虚部，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.2.有三对师徒共6个人，站成一排照相，每对师徒相邻的站法共有（）A.72种B.48种C.54种D.8种【答案】B【解析】【分析】因为每对师徒必须相邻，所以，三对师徒进行捆绑，则有，捆绑后再次进行排列，则有种组合拍列，所以，每对师徒相邻的站法共有种【详解】...

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