江苏省苏锡常镇四市2020~2021学年度高三教学情况调研(一)数学试卷（全解析）

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2020~2021 学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)
数 学 2021 年3月
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答字写在答题卡上，
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将答题卡交回。
一、选择题：本题共 8小是，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中只有一项
是符合题目要求的．
1．设全集 U＝R，集合 A＝[2，4]，则集合
A∩
(
CUB
)
=
A． B．{2} C．{x|0≤x≤2} D．{x|x≤2}
【答案】B
【考点】集合的运算
【解析】由题意
B=
(
2，+∞
)
，则
CUB=(−∞ ，2]
，所以
A∩
(
CUB
)
=
{
2
}
，故答案选 B．
2．“
sin α=
√
2
2
”是“sinα＝cosα”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】D
【考点】 三角函数的终边角、三角函数值、逻辑用语中条件的判断
【解析】由题意当时
sin α=
√
2
2
，
可为
3π
4
，不能得到 sinα＝cosα；当 sinα＝cosα时，
α
可为
5π
4
，此时
sin α=−
√
2
2
，故答案选 D．
3．天干地支纪年法源于中国，中国自古便有十天干与十二地支，十天干即甲、乙、丙、丁、
戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即子、丑、寅、卯、辰、已、午、未、申、酉、戌、
亥．天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在
后，天干由“甲”起，地支由“子”起，例如，第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，
第三年为“丙寅”……，以此类推，排列到“癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即
“甲戌”，“乙亥”，然后地支回到“子”重新开始，即“丙子”……，以此类推．今年
是辛丑年，也是伟大、光荣、正确的中国共产党成立 100 周年，则中国共产党成立的那一
年是
A．辛酉年 B．辛戊年 C．壬酉年 D．壬戊年
【答案】A
【考点】文化题：等差数列的应用
【解析】由题意天干是公差为 10 的等差数列，地支为公差为 12 的等差数列，则 100 年前
可得到为辛酉年，故答案选 A．
4．5式中 x3的系数为
A． B．－10 C．10 D．15
【答案】C
【考点】二项式定理展开式的应用
【解析】由题意展开式中含 x3的系数为
3C5
2−2C5
3=10
，故答案选 C．
5.函数
f
(
x
)
=sin xln
(
√
x2+1−x
)
的图象大致是
【答案】A
【考点】 函数的图象判断与识别
【解析】由题意
f
(
0
)
=0
，可排除 B、C选项；又
f
(
−x
)
=sin
(
−x
)
ln
(
√
x2+1+x
)
=
−sin xln
(
√
x2+1+x
1⋅
√
x2+1−x
√
x2+1−x
)
=−sin xln
(
1
√
x2+1−x
)
=−sin xln
(
√
x2+1−x
)
−1
=sin xln
(
√
x2+1−x
)
=f
(
x
)
，为偶函数，所以排除 D选项，故答案选 A．
6．过抛物线上一点 P作圆
C x：2+
(
y−6
)
2=1
的切线，切点为 A，B，则当四边形 PACB
的面积最小时，P点的坐标是
A． B． C．(2，2) D．
【答案】C
【考点】抛物线的几何性质、直线与圆综合应用
【解析】由题意可设
P
(
1
2a2，a
)
，当四边形 PACB 的面积最小时，点 P到圆心 C（0，6）
摘要：

2020~2021学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研(一)数学2021年3月注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答字写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本题共8小是，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．设全集U＝R，集合A＝[2，4]，则集合A∩(CUB)=A．B．{2}C．{x|0≤x≤2}D．{x|x≤2}【答案】B【考点】集合...

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