北京师范大学附属中学2019-2020学年高一上学期数学第一次月考试题【精准解析】

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北京师大附中 2019-2020 学年高一（上）数学月考试卷
一、选择题共 8小题，每小题 4分，共 32 分.在每小题列出的四个选项中，选出
符合题目要求的一项.
1. 若集合 ，则集合 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
根据交集的定义求解即可.
【详解】
故选：A
【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，属于基础题.
2. 命题“ ”的否定为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
利用特称命题的否定变换形式即可得出选项.
【详解】命题“ ”的否定为：
.
故选：C
【点睛】本题考查了含有一个量词
的
命题否定变换形式，考查了基本知识的掌握情况，属于
基础题.
3. 设四边形 的两条对角线为 、 ，则“四边形 为菱形”是“
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
试题分析：若四边形 为菱形，则对角线 ；反之若 ，则四边形
为正方形或菱形或等腰梯形，故“四边形 为菱形”是“ ”的充分
不必要条件，选 A.
考点：平行四边形、菱形的性质，充分条件与必要条件判断，容易题.
4. 对于任意实数 ，有以下四个命题：
① 若 ，则 ；
② 若 ， ，则 ；
③ 若 ， ，则 ；
④ 若 ，则 .
其中正确
的
有（ ）
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
【答案】B
【解析】
【分析】
由不等式的性质，逐个选项验证可得.
【详解】选项① ，则 正确，由不等式的性质可得；
选项②若 ， ，则 正确，由不等式的可加性可得；
选项③若 ， ，则 错误，比如若 均为正数，可得 ；
选项④ ，则 错误，比如−1＞−2，但 .
故选：B.
【点睛】本题考查不等式的性质，属基础题.
5. 已知正数 满足 ，则 （ ）
A. 有最大值 4 B. 有最小值 4 C. 有最大值 8 D. 有最小值
8
【答案】D
【解析】
【分析】
根据基本不等式求最值.
【
详解】
当且仅当 时取等号，
因此 有最小值 8
故选：D
【点睛】本题考查利用基本不等式求最值，考查基本求解能力，属基础题.
6. 如图所示， 是全集， 是
的
三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
摘要：

北京师大附中2019-2020学年高一（上）数学月考试卷一、选择题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.若集合，则集合等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据交集的定义求解即可.【详解】故选：A【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，属于基础题.2.命题“”的否定为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用特称命题的否定变换形式即可得出选项.【详解】命题“”的否定为：.故选：C【点睛】本题考查了含有一个量词的命题否定变换形式，考查了基本知识的掌握情况，属于基础题.3.设四边形的两条对角线为、，则“四边形为菱形”是“”的（）A....

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