北京市朝阳区2020届高三下学期二模考试数学试题含答案byde

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北京市朝阳区高三年级高考练习二

数学 2020.6

（考试时间 120 分钟满分 150 分）

本试卷分为选择题（共 40 分）和非选择题（共 110 分）两部分

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

第一部分（选择题共40 分）

一、选择题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1）在复平面内，复数对应的点位于

（A）第一象限（B）第二象限

（C）第三象限（D）第四象限

（2）函数的定义域为

(A) (B) (C) (D)

（3）若，，且，则下列不等式一定成立的是

（A）（B）

（C）（D）

（4）圆心在直线上且与轴相切于点的圆的方程是

（A）（B）

（C）（D）

（5）直线过抛物线的焦点，且与该抛物线交于不同的两点，．若

，则弦的长是

（A）（B）（C）（D）

（6）设等差数列的公差为，若，则“ ”是“ 为递减数列”的

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件

（7）已知函数，则下列四个结论中正确的是

（A）函数的图象关于中心对称

（B）函数的图象关于直线对称

（C）函数在区间内有个零点

（D）函数在区间上单调递增

（8）圭表（如图 1）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标

竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”）．当正午太

阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短

的那一天定为夏至．图 2是一个根据北京的地理位置设计的圭表的示意图，已知北京冬至正午太阳

高度角（即）为，夏至正午太阳高度角（即）为，圭面上冬至线与夏至线

之间的距离（即的长）为，则表高（即的长）为

（A）（B）

（C）（D）

（9）在平行四边形中，，，，若，分别是边，上的点，且

满足，则的最大值为

（A）2 （B）4 （C）5 （D）6

（第 8题图）

（10）设函数的定义域为，如果对任意，都存在唯一的，使得（

为常数）成立，那么称函数在上具有性质．现有函数：

① ； ② ； ③ ； ④ ．

其中，在其定义域上具有性质的函数的序号是

（A）①③ （B） ①④

（C）②③ （D） ②④

第二部分（非选择题共110 分）

二、填空题共 5小题，每小题 5分，共 25 分。

（11）已知平面向量，，若，则 ________．

（12）在的展开式中，常数项为________．（用数字作答）

（13）某四棱锥的三视图如图所示，如果网格纸上小正方形的边长为，那么该四棱锥的体积为________．

（14）已知双曲线的焦点为，，实轴长为 2，则双曲线的离心率是________；若点

是双曲线的渐近线上一点，且，则的面积为________．

（第 13 题图）

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摘要：

北京市朝阳区高三年级高考练习二数学2020.6（考试时间120分钟满分150分）本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题共40分）一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）在复平面内，复数对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（2）函数的定义域为(A)(B)(C)(D)（3）若，，且，则下列不等式一定成立的是（A）（B）（C）（D）（4）圆心在直线上且与轴相切于点的圆的方程是（A）（B）（C...

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